Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Приклад 4.Довести , що для додатних дійсних чисел a, b, c має місце нерівність .
Розв’язання. Нехай , тоді числова послідовність - спадна. Запишемо дві перерозміщувальні нерівності: і . Додавши почленно дві отримані вище нерівності, отримаємо = , що і треба було довести. Приклад 5.Довести, що для додатних дійсних чисел a, b, c має місце нерівність. Розв’язання. Нехай , тоді числова послідовність - не спадна, отже можемо використати перерозміщувальну нерівність і отримати: . Запишемо ще одну нерівність . Додавши почленно дві останні нерівності, отримаємо , звідки отримуємо потрібну нерівність. Приклад 6.Довести, що для додатних дійсних чисел a, b, c має місце нерівність. Розв’язання. Нехай , запишемо дві перерозміщувальні нерівності для одномотонних наборів з трьох чисел. 1. . 2.. Додамо почленно обидві нерівності, отримаємо потрібну нерівність , або нерівність , яку треба було довести.
|