Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Визначення одномонотонних (протилежно монотонних) наборів чисел

Визначення 1 Нехай за певним законом кожному натуральному числу n ставиться у відповідність деяке дійсне число . Множина дійсних чисел розташованих у порядку зростання номерів, називається числовою послідовністю, яку будемо позначати так: .

Визначення 2 Послідовність чисел називається зростаючою, якщо мають місце нерівності .. Коли знаки нерівностей не строгі, то послідовність називається не спадною.

Визначення 3 Послідовність чисел називається спадною, якщо мають місце нерівності .. Коли знаки нерівностей не строгі, то послідовність називається не зростаючою.

Визначення 4 Дві скінченні послідовності називають одномонотонними, якщо вони обидві не зростаючі, або обидві не спадні. Критерій одномонотонності послідовностей: для будь-яких , , виконується нерівність .

Визначення 5 Дві скінченні послідовності називають протилежно монотонними, якщо одна з них не зростаюча, або інша - не спадна. Критерій для протилежно монотонних послідовностей: для будь-яких , , виконується нерівність .

У роботі використано таке позначення суми добутків членів двох послідовностей

(наборів чисел): . Позначення відображає суттєву залежність числа від двох числових послідовностей, на базі яких його створили, а використання цього позначення при доведенні нерівностей дозволяє компактно і зрозуміло записувати доведення.