💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Створення нових нерівностей за допомогою перерозміщувальної нерівності та нерівностей Чебишова, Коші

Перерозміщувальні нерівності та нерівності Чебишова та Коші – джерело створення нових нерівностей. Щоб створити нерівність, будемо брати одномонотонні числові набори і записувати перерозміщувальну нерівність, або нерівність Чебишова, чи Коші. Покажемо це на конкретних прикладах.

Приклад 21. Візьмемо числову послідовність . Застосуємо нерівність Коші:

. Звідси одержуємо нерівність . Рівність досягається при

Приклад 22. Розглянемо послідовність . Запишемо нерівність Коші:

, Для лівої частини використаємо формулу для суми перших n членів геометричної прогресії: . Виконавши тотожні перетворення, отримаємо нерівність Рівність досягається при

Приклад 23. Розглянемо дві послідовності: і , де , . Обидві послідовності зростаючі. Застосуємо нерівність Чебишова:

Звідси одержуємо Рівність досягається при

Приклад 24. Розглянемо дві послідовності: і , де , . Перша послідовність зростаюча, а друга – спадна. Застосуємо нерівність Чебишова і формулу скінченної суми:

Звідси одержуємо .

Приклад 25. Розглянемо дві послідовності: і . Обидві послідовності зростаючі. Застосуємо нерівність Чебишова і формули скінченних сум:

. Звідси одержуємо , або у такому вигляді . Рівність досягається при

Приклад 26. Розглянемо дві числові послідовності: і . Обидві послідовності зростаючі. Застосуємо нерівність Чебишова і формулу суми членів геометричної прогресії:

, або у такому вигляді

Рівність досягається при

Приклад 27. Послідовності і одномонотонні, запишемо для них перерозміщувальну нерівність:

. Отримали таку нерівність: , причому рівність має місце, якщо