💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Способы выражения концентрации раствора

Концентрацией раствора называется содержание растворенного вещества в определенной массе или известном объеме раствора или растворителя. Существует несколько способов выражения концентрации.

Массовая (процентная) концентрация С, % - отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, может быть выражена в долях единицы или в процентах. Массовая доля, выраженная в процентах, показывает, сколько граммов данного вещества содержится в 100 г раствора.

Молярная концентрация С_М, моль/л – отношение количества растворенного вещества (в молях) к объему раствора. Раствор, имеющий концентрацию 1 моль/л, называют молярным раствором и обозначают 1М раствор, соответственно при С_М = 0, 05 моль/л раствор называют 0, 05 М и т.д.

Молярная концентрация эквивалентов (нормальная концентрация или нормальность) С_н, моль/л – отношение количества вещества эквивалентов (моль) к объему раствора. Раствор, в одном литре которого содержится 1 моль эквивалентов вещества, называют нормальным и обозначают 1 н. или 1N. Соответственно могут быть 0, 5 н. (0, 5N), 0, 01н. (0, 01N) и т.п. растворы.

Моляльная концентрация (моляльность) С_m, моль/кг – отношение количества растворенного вещества (в молях) к массе (m) растворителя
(в килограммах).

Титр раствора Т, г/мл – отношение массы растворенного вещества
(в граммах) к объему раствора (в мл или в см³).

Пример 1. Вычислите: а) массовую (процентную) (С, %); б) молярную концентрацию (С_М); в) молярную концентрацию эквивалента (С_н);
г) моляльную (C_m) концентрацию раствора Н₃Р0₄, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность раствора
r=1, 031 г/см³. Чему равен титр Т этого раствора?

Решение: а) Массовая концентрация показывает число граммов (единиц массы) вещества, содержащееся в 100 г (единиц массы) раствора. Так как массу 282 см³ воды можно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 + 282 = 300 г. Следовательно:

300 г раствора содержат 18 г вещества

100 г раствора соответствуют С, %.

Отсюда: .

б) молярная (мольно-объемная) концентрация показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Масса 1 л раствора m = V ^.r = 1031 г. Массу кислоты в литре раствора находим из соотношения:

300 г раствора содержат 18г Н₃Р0₄

1031 г раствора – m г Н₃Р0₄

г.

Молярную концентрацию раствора получим делением числа граммов Н₃Р0₄ в 1 л раствора на молярную массу Н₃Р0₄ (97, 99 г/моль):

С_М = 61, 86/97, 99 = 0, 63 М.

в) молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.

Так как эквивалентная масса НзР04 m_э = М/3 = 97, 99/3 = 32, 66 г/моль, то

С _н = 61, 86/32, 66=1, 89 н.;

г) моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя. Массу Н₃Р0₄ в 1000 г растворителя находим из соотношения:

282 г растворителя (воды) содержат 18 г Н₃Р0_4,

1000 г растворителя - m г Н₃Р0₄.

г.

Отсюда Cm = 63, 83/97, 99 = 0, 65 М.

Титром раствора называют число граммов растворенного вещества в 1 см³ (мл) раствора. Так как в 1 л раствора содержится 61, 86 г кислоты,
то Т= 61, 86/1000 = 0, 06186 г/см³.

Зная молярную концентрацию эквивалента C_н и молярную массу эквивалента (m_э) растворенного вещества, титр легко найти по формуле

T = C_н m_э / 1000.

Пример 2. На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано
25 см³ 0, 5 н. раствора щелочи. Чему равна молярная концентрация эквивалентов кислоты?

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной молярной концентрации эквивалентов реагируют в равных объемах. При разных молярных концентрациях эквивалентов объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальным концентрациям, т.е

V₁: V_{2 =} C_н : С_н . или V₁ ^. C_н = V₂ ^.C_н

50 C_н =25 ^. 0, 5, откуда C_н = 25 ^. 0, 5 / 50 = 0, 25 н.

Пример 3. К 1 л 10%-ного раствора КОН (пл. 1, 092 г/см³) прибавили 0, 5 л 5%-ного раствора КОН (пл. 1, 045 г/см³). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Решение. Масса одного литра 10%-ного раствора КОН равна 1092 г. В этом растворе содержится 1092 • 10/100 = 109, 2 г КОН. Масса 0, 5 л 5%-ного раствора 1045 • 0, 5 = 522, 5 г. В этом растворе содержится 522, 5 - 5/100 = 26, 125 г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2 л) содержание КОН составляет 109, 2 + 26, 125 = 135, 325 г. Отсюда молярная концентрация раствора С_М = 135, 325/(2 ^. 56, 1) = 1, 2 М,

где 56, 1 г/моль — молярная масса КОН.

Пример 4. Какой объем 96%-ной кислоты плотностью 1, 84 г/см" потребуется для приготовления 3 л 0, 4 н. раствора?

Решение. Эквивалентная масса H₂S0₄ = М/2 = 98, 08/2 = 49, 04 г/моль. Для приготовления 3 л 0, 4 н. раствора требуется 49, 04 ^. 0, 4 ^. 3 = 58, 848 r H₂S0₄. Масса 1 см³ 96%-ной кислоты равна 1, 84 г.
В этом растворе содержится 1, 84 ^. 96/100 = 1, 766 г H₂S0₄.

Следовательно, для приготовления 3 л 0, 4 н. раствора надо взять:

58, 848: 1, 766 = 33, 32 см³ этой кислоты.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

121. Вычислите молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента 20%-ного раствора хлорида кальция плотностью 1, 178 г/см³.
Ответ: 2, 1 М; 4, 2 н.

122. Чему равна молярная концентрация эквивалента 30%-ного раствора NaOH плотностью 1, 328 г/см³? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Вычислите массовую (процентную) долю полученного раствора.
Ответ: 9, 96 н.; 6, 3%.

123. К 3 л 10%-ного раствора НNО₃ плотностью 1, 054 г/см³ прибавили 5 л 2%-ного раствора той же кислоты плотностью 1, 009 г/см³. Вычислите массовую (процентную) и молярную концентрации полученного раствора, объем которого равен 8 л.
Ответ: 5, 0%; 0, 82 М.

124. Вычислите молярную концентрацию эквивалента и моляльную концентрацию 20, 8%-ного раствора HNO₃ плотностью 1, 12 г/см³. Сколько граммов кислоты содержится в 4 л этого раствора?
Ответ: 3, 70 н.; 4, 17 М; 931, 8 г.

125. Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную и моляльную концентрации 16%-ного раствора хлорида алюминия плотностью 1, 149 г/см³.
Ответ: 4, 14 н.; 1, 38 М; 1, 43 М.

126. Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 см³ 0, 3 н. раствора H₂S0₄ прибавить 125 см³ 0, 2 н. раствора КОН?
Ответ: 0, 14 г КОН.

127. Для осаждения в виде AgCl всего серебра, содержащегося в 100 см³ раствора AgN0₃, потребуется 50 см³ 0, 2 н. раствора НС1. Какова молярная концентрация эквивалента раствора AgNO₃? Какая масса AgCl выпала в осадок?
Ответ: 0, 1 н.; 1, 433 г.

128. Какой объем 20, 01%-ного раствора НС1 (пл. 1, 100 г/см³) требуется для приготовления 1 л 10, 17%-ного раствора (пл. 1, 050 г/см³)?
Ответ: 485, 38 см³.

129. Смешали 10 см³ 10%-ного раствора НNО₃ (пл. 1, 056 г/см³) и 100 см³ 30%-ного раствора HN0₃(пл. 1, 184 г/см³). Вычислите массовую (процентную) долю полученного раствора.
. Ответ 28, 38%.

130. Какой объем 50%-ного раствора КОН (пл. 1, 538 г/см³) требуется для приготовления 3 л 6%-ного раствора (пл. 1, 048 г/см³).
Ответ: 245, 5 см³.

131. Какой объем 10%-ного раствора карбоната натрия (пл. 1, 105 г/см³) требуется для приготовления 5 л 2%-ного раствора (пл. 1, 02 г/см³).
Ответ: 923, 1 см³.

132. На нейтрализацию 31 см³ 0, 16 н. раствора щелочи требуется 217 см³ раствора H₂S0₄? Чему равны молярная концентрация эквивалента и титр раствора Н₃S0₄?
Ответ: 0, 023 н.; 1, 127^.10^-3 г/см³.

133. Какой объем 0, 3 н. раствора кислоты требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0, 32 г NaOH в 40 см³?
Ответ: 26, 6 см³.

134. На нейтрализацию 1 л раствора, содержащего 1, 4 г КОН, требуется 50 см³ раствора кислоты. Вычислите молярную концентрацию эквивалента раствора кислоты.
Ответ: 0, 5 н.

135. Какая масса HNO₃ содержалась в растворе, если на нейтрализацию его потребовалось 35 см³ 0, 4 н. раствора NaOH? Каков титр раствора NaOH?
Ответ: 0, 882 г; 0, 016 г/см³.

136. Какую массу NaN0₃ нужно растворить в 400 г воды, чтобы приготовить 20%-ный раствор?
Ответ: 100 г.

137. Смешали 300 г 20%-ного раствора и 500 г 40%-ного раствора NaCl. Чему равна массовая доля полученного раствора?
Ответ: 32, 5%.

138. Смешали 247 г 62%-ного и 145 г 18%-ного раствора серной кислоты. Какова массовая доля полученного раствора?
Ответ: 45, 72%.

139. Из 700 г 60%-ной серной кислоты выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна массовая доля оставшегося раствора?
Ответ: 84%.

140. Из 10 кг 20%-ного раствора при охлаждении выделилось 400 г соли. Чему равна массовая доля охлажденного раствора?
Ответ: 16, 7%.