Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дуальность времени и частоты






В качестве последнего замечания об отображениях и функционалах напомним о взаимно-однозначном соответствии множества функций с интегрируемым квадратом и их преобразований Фурье; отметим также существенно симметричную породу прямого и обратного преобразования Фурье. Вследствие этого, каждому отношению временных функций соответствует дуальное отношение их Фурье-преобразований. Это свойство получило название частотно-временной дуальности. Решая любую задачу из теории обработки сигналов во временной области, мы автоматически получим решение дуальной задачи.

Так, дуальное преобразование для разложения в ряд Фурье (в частотной области)

, (1.1.18)

а для теоремы Котельникова

,

где

. (1.1.19)

 

Пространства сигналов






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.