💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Преобразование Фурье

Преобразование Фурье является отображением, широко используемым в теории сигналов. Если - множество сигналов с ограниченной энергией

,

то преобразование Фурье есть отображение в другое множество функций с интегрируемым квадратом

.

Отображение задается следующим образом:

. (1.1.9)

Рис. 1.4. Две функции, имеющие одно и то же преобразование Фурье.

Если подходить строго, то это отображение не взаимно-однозначное, т.к. может существовать две и более функций времени, таких, как показано на рис. 1.4., для которых преобразование Фурье одинаково.

Ясно, что - это отображение «многих в одно». Множество эквивалентности, определяемое преобразованием , содержит функции времени, отличающиеся лишь на конечном множестве точек в любом интервале времени. Такие разрывные сигналы не имеют практического значения, поэтому обычно рассматривают множество эквивалентности как один сигнал. Эта эквивалентность означает равенство почти всюду, и мы не будем различать сигналы и соответствующие им множества эквивалентности, определяемые равенством «почти всюду». Т. е. будем считать, что взаимно-однозначное отображение.

Обратное отображение задается соотношением:

. (1.1.10)

Соотношения (1.1.9) и (1.1.10), взятые вместе, называются парой преобразований Фурье.