Аналитический расчет элементов сноса течением

При графической прокладке учет сноса течением ведется только графическим способом, решая прямую и обратную задачу.

Эту же графическую работу по учету течения можно выполнить аналитически. При этом рассчитывается угол сноса течением b (Рис. 1.44).

И тогда ПУ = ИК +b., или ПУ = ПУb - b. Для решения задачи необходимо рассчитать углы и отношение скоростей для ввода в формулы. При прямой задаче используется формула: Ctgb = + Ctgq, где q = КТ – ИК. Полученный аргумент называется углом течения. Если учитывается дрейф, то q = КТ - ПУa, m = - отношение скорости течения VT к относительной скорости судна V0 (относительно воды). В МТ-2000 помещена таблица 2.18а. Для входа в таблицу служат курсовой угол течения q от 0 до 360° и коэффициент m от 0 до 1, 0. Знаки у b (+) при сносе вправо и (-) при сносе влево. При обратной задаче используется формула: Cosecb= , где p = (KT – ПУ) – угол между направлением течения

и заданной линией пути (направление течения относительно линии пути). Получив угол сноса течением b, рассчитывают:

ИК = ПУ - b или ПУ_b = ПУ - b.

В МТ-200 приведена таблица 2.18б, в которой по аргументам p при значениях от 0 до 180° (без учета знака) и m, находят угол сноса течением b.

Для расчетов путевой скорости (скорости относительно грунта) в МТ-2000 приведена таблица

2.18в, для входа в которую, является аргумент, рассчитываемый по формуле:

q = p + b и отношение скоростей m. Полученный из таблицы коэффициент k, используют для расчетов относительной или путевой скоростей.

V = k V₀ или V₀ =

Пример 1. Из точки с координатами j₁ = 11°27¢ S, l₁ = 176°34¢ E, следуя ИК = 56, судно совершило плавание S = 810 миль. Определить счислимые координаты в конце плавания.

Решение: РШ = 810 ∙ Cos 56° = 810 ∙ 0, 5592 = 452, 9¢ = 7°32, 9 N

ОТШ = 810 ∙ Sin 56° = 810 ∙ 0, 829 = 671, 5¢.

j_ср = 11°27 S + 7°32, 9¢ /2 = 7°40, 6¢

РД = 671, 5/Cos 7°40, 6¢ = 671, 5/0, 9883 = 679, 4¢ = 11°19, 4¢ E

j₂ = 11°27¢ S + 7°32, 9¢ = 3°54, 1¢ N

l₂ = 176°34¢ E + 11°19, 4¢ E = 187°48, 4¢ E = (360° - 187°48, 4¢) = 172°11, 6¢ W

Пример 2. Из точки с координатами j₁ = 62°28¢ N, l₁ = 175°30¢ E судно перешло в точку с координатами j₂ = 69°39, 6¢ N, l₂ = 167°23, 5¢ W. Определить ИК и плавание S между названными точками.

Решение. РШ = 69°39, 6¢ - 62°28¢ = 7°11, 6¢. РД = - 167°23, 5¢ - 175°30¢ = - 342°53, 5¢ = 17°06, 5¢ Е.

j_СР = 62°28¢ + 3°35, 8¢ = 66°03, 8′ N. ОТШ = +1026, 5¢ Сos 66°03, 8¢ = 416, 8¢

tg K = 416, 8/431, 6 = 0, 9634, ИК = 44, 0°. S = 431, 6 ∙ Sec 44, 0^о = 431, 6 ∙ 1, 3902 = 600¢

ИК = 44, 0°; S = 600 миль.

Пример 3. Из точки с координатами j₁ = 30°00¢ N, l₁ = 170°00¢ E судно следовало ГКК = 143, °. D_ГКК = + 2, 0°, учитывали дрейф 3, 0° пр/б и течение NE – 2 узла. Заданным ГГК судно прошло 3 часа с скоростью 16 узлов. Определить координаты точки пришествия.

Решение. Решим задачу в табличной форме. Расчет будем вести по двум курсам и плаванию по ним. ПУ = 142, 0°, S = 48 миль и К_Т = 45, 0° S_T = 6, 0 миль

j_СР = 30°00¢ N - 33, 58¢ /2 = 29°43, 2¢ N. РД = 33, 79¢ /Cos 29°43, 2¢ = 33, 79/0, 8685 = 38, 9¢

j₂ = 30°00¢ N – 0°33, 6¢ = 29° 26, 4¢ N; l₂ = 170°00¢ E + 0°33, 8¢ = 170°33, 8¢ E

Пример №4. Следуя ИК = 256, 0° и скоростью V = 14 узлов, начали учитывать течение

К_Т = 190, 0° и V_T = 2, 0 узла. Рассчитать аналитически угол сноса течением b.

Решение: Вначале определяем q = 190 – 256 = - 66 и m = = 0, 1428

Находим угол сноса течением: Ctg b = + Ctg66 = - 7, 6653 + 0, 4452 = - 7, 2201

b = - 8, 0 ПУ = 256 – 8 = 248, 0°

Пример №5. Судно следует по путевому углу ПУ = 123, °, имея относительную скорость

V₀ = 14 узлов, начали учитывать течение К_Т = 45, 0° и V_T = 2, 0 узла. Определить аналитически ПУa.

Решение: p = 45 – 123 = -78, 0°. Аргумент m = 0, 1428 из предыдущей задачи

Cosec b = = - 7, 159.

b = - 8, 0°. ПУa = 123 – (-)8, 0 = 131, 0°

Контрольные вопросы

1. В каких случаях применяется аналитическое (письменное) счисление?

2. Как учитывают дрейф и течение при аналитическом счислении?

3. Какие виды аналитического (письменного) счисления Вы знаете?

4. Что такое генеральный курс?

5. В каких единицах измеряется отшествие?