Вектор Джонса

Поляризацию плоской волны можно достаточно хорошо представить с помощью комплексного вектора Джонса (его элементы задаются комплексными числами). В этом представлении плоская волна описывается вектором-столбцом, составленным из ее комплексных амплитуд

.

Вектор Джонса содержит полную информацию об амплитудах и фазах составляющих вектора электрического поля. Если нас интересует только состояние поляризации волны, то удобно пользоваться нормированным вектором Джонса, который удовлетворяет условию (звездочка – комплексное сопряжение). Таким образом, линейно поляризованная световая волна с данным направлением вектора электрического поля может быть представлена вектором Джонса

,

где y – азимутальный угол между направлением поляризации и осью x. Для частного случая y=0, соответствующего линейно поляризованным волнам, векторы электрического поля колеблются вдоль осей координат. Векторы Джонса при этом имеют вид:

Световые волны с правой и левой поляризацией описываются векторами Джонса:

.

Эти две круговые поляризации являются взаимно ортогональными, в том смысле, что

Любая поляризация может быть представлена как суперпозиция двух взаимно ортогональных поляризаций и , или и . Базисные линейные поляризации и можно разложить на две круговые поляризации и . Эти разложения имеют вид

В общем случае, эллиптическую поляризацию можно представить следующим вектором Джонса:

Этот вектор Джонса отвечает некоторому состоянию поляризации, описываемому комплексным параметром . Метод определения поляризации волны посредством нахождения вектора Джонса (при вычисленных состояниях поляризации) наиболее часто используется при исследовании распространения плоских волн с произвольным состоянием поляризации через произвольную последовательность двулучепреломляющих элементов и поляризаторов [4, 5].