Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Гармонические колебания и комплексные амплитуды

Как известно свет можно представить в виде потока фотонов (квантово - механическое представление) и в виде волн (волновая оптика). В таких волнах электрическое и магнитное поле изменяется по синусоидальному закону с одинаковой частотой . Однако, здесь мы сразу сталкиваемся с допущением далеким от действительности. Дело в том, что область определения гармонических функций безгранична и простирается от до . Данное допущение не учитывает ограниченных во времени реальных переходных процессов. Поэтому гармонические колебания – это всего лишь математическая модель. А что же представляют собой реальные сигналы? Уравнения Максвелла линейны. Поэтому можно применять преобразования Фурье, с помощью которых реальный сигнал может быть представлен в виде линейной комбинации бесконечного числа гармонических составляющих. Важно знать, что каждая гармоническая составляющая не может существовать отдельно от гармонического пакета.

В произвольной точке пространства компоненты электромагнитного поля (E, H) можно записать в виде:

Здесь уместно ввести удобную запись гармонического колебания в комплексной форме в виде комплексной амплитуды . Поскольку все операторы линейны, можно оперировать в расчетах с комплексными амплитудами, в конце вычислений физические поля определять в виде:

.

Выбор знака в показателе экспоненты – простая условность. В дальнейшем будем брать знак плюс.

На основании выше сказанного уравнения Максвелла в комплексной форме будут выглядеть как:

(1.12)