Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Волновые пакеты






    Решение (1.26) для оптических сигналов в общем виде ищем в виде ряда Фурье:

     

    Здесь определяет элемент объема в k - пространстве, где - пространственные частоты или проекции волнового вектора на выбранные направления .

    Лазерный импульс и его Фурье-образ в k -пространстве показаны на рис.1.3. Ограниченность длительности лазерного импульса приводит к существованию конечной полосы частот или полосы длин волн. Линейность уравнений Максвелла позволяет представлять сигналы в виде линейной комбинации плоских волн с различными частотами. Однако, при распространении сигнала с конечным спектром частот (импульса) в диспергирующей среде, в которой фазовая скорость зависит от частоты, возникает ряд особенностей, в частности, увеличение длительности или «уширение» импульса.

     

     

    Рис. 1.3. Лазерный импульс конечной длительности и его Фурье-спектр

    в пространстве волновых чисел

     

    Дисперсионное уравнение, устанавливающее связь между круговой частотой и волновым вектором для электромагнитного поля, можно записать в виде:

     

    , (1.27)

     

    где величины и считаем вещественными.

    Оптический (лазерный) импульс можно охарактеризовать центральной частотой или центральным волновым вектором и шириной полосы или . Рассмотрим эволюцию такого импульса во времени. Разложим функцию в ряд Тейлора в окрестности :

     

    (1.28)

     

    Подставив (1.28) в (1.23) получим:

     

    .

     

    С точностью до общего фазового множителя лазерный импульс распространяется с сохранением своей формы со скоростью:

     

    ,

     

    которая называется групповой скоростью импульса. В общем виде, когда плотность энергии лазерного импульса связана с квадратом модуля амплитуды, групповая скорость представляет собой скорость переноса энергии. При этом групповая и фазовая скорости различны, т.е. .

    В оптике дисперсионные свойства среды описываются функцией показателя преломления от частоты . Фазовая и групповая скорости в диспергирующей среде записываются как

     

    (1.29)

     

    При нормальной дисперсии () групповая скорость меньше фазовой. В областях аномальной дисперсии величина может быть большой и отрицательной.

    Если спектральная ширина импульса равна , то разброс в групповых скоростях имеет величину порядка:

     

    .

    При распространении импульса уширение импульса составляет величину .

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.