💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Волновое уравнение и плоские волны

В случае отсутствия источников в свободном пространстве проделаем простые линейные преобразования с уравнениями (1.5). Для этого применим оператор к левой и правой части уравнения для электрической компоненты поля и воспользуемся выражением для . Получим волновое уравнение для электрического поля [3]:

, (1.21)

(1.22)

Для материальной среды с параметрами волновое уравнение имеет вид:

(1.23)

Решение волнового уравнения в виде плоской волны запишем, как:

. (1.24)

Для подвижной системы координат, движущейся со скоростью волны, траектория движения должна удовлетворять условию:

. (1.25)

Уравнение (1.25) является уравнением плоскости, перпендикулярной в любой момент времени волновому вектору . Эта плоскость называется поверхностью постоянной фазы и перемещается в пространстве со скоростью, называемой фазовой скоростью . Перейдя к комплексным амплитудам в (1.23), получим волновое уравнение:

где - фазовая скорость волны и скорость света в вакууме соответственно.

Решение волнового уравнения для оси представляет собой суперпозицию двух плоских волн:

Здесь комплексная амплитуда сигнала . Таким образом, каждый гармонический источник на оси создает две плоские волны: прямую волну () и обратную- ().

В декартовой системе координат каждый волновой вектор имеет три проекции или три пространственные частоты.

Следует заметить, что в радиотехнике используется временная форма сигнала , в то время как в оптике – пространственная форма сигнала . Ниже приведена пространственно-временная аналогия гармонических сигналов (рис. 1.2).

Рис.1.2. Пространственно- временная аналогия сигналов

Круговая частота и пространственная частота на направление определяются как:

, ,

где - угол между волновым вектором и нормалью к выбранной оси .

Таким образом, пространственная частота на данное направление зависит от длины волны и направления распространения волны к выбранному направлению. Размерность пространственной частоты - см^-1.