Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теорема Бернулли




Пусть имеется n испытаний по схеме Бернулли с вероятностью успеха р и q = 1 – p и m – число успехов, тогда для любого числа e > 0 справедливо неравенство:

 

Из неравенства теоремы Бернулли следует закон больших чисел в форме Бернулли:

Теорема Бернулли утверждает, что относительная частота события А стремится к его вероятности, так что при больших n отклонение относительной частоты от вероятности становится сколь угодно малым. Эту теорему в некотором смысле можно считать обоснованием статистического определения вероятности.

 

ПРИМЕР: Сколько следует провести независимых испытаний, чтобы вероятность выполнения неравенства превысила 0,75, если вероятность появления данного события в одном испытании составляет 0,8?

 

По теореме Бернулли запишем:

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2020 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал