Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Непрерывные двумерные случайные величины
|
|
Непрерывной называется двумерная случайная величина 
, если ее функция распределения 
непрерывна по обоим аргументам.
Для непрерывной двумерной случайной величины функцию распределения можно записать в виде:
,
где функция 
называется плотностью распределения двумерной случайной величины, или совместной плотностью вероятностей случайных величин 
и 
. Плотность распределения связана с функцией распределения формулой:
Свойства плотности распределения:
1. 
2. 
Если S – некоторая область в двумерном пространстве, то вероятность попадания двумерной случайной величины в эту область выражается формулой:
В частности, если область S представляет собой прямоугольник с вершинами 
(рис. 1.6), то вероятность попадания случайной величины в этот прямоугольник будет равна:
 |
С помощью известной совместной плотности двух случайных величин Х и Y можно найти одномерные плотности распределения 
и 
этих величин по формулам:
|
|