Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!
Свойства коэффициента корреляции
|
|
1. 
2. Если Х и Y независимы, то 
.
3. Если 
, то Х и Y являются зависимыми случайными величинами.
4. Если 
, то 
Из свойств коэффициента корреляции следует, что он является мерой тесноты линейной зависимости случайных величин Х и Y.
Если коэффициент корреляции двух случайных величин равен нулю, то эти величины называются некоррелированными.
| Для нормального распределения понятия независимости и некоррелируемости совпадают, т.е. если две нормальные величины не коррелированы, то они независимы |
В общем случае это утверждение неверно.
ПРИМЕР: Найти коэффициент корреляции величин Х и Y, совместный закон распределения которых задан таблицей:
| Y Х | å | ||||
| 0, 2 0, 03 0, 02 | 0, 02 0, 3 0, 1 | 0, 01 0, 02 0, 2 | 0, 1 | 0, 23 0, 35 0, 42 | |
| å | 0, 25 | 0, 42 | 0, 23 | 0, 1 | 1, 00 |
Используя приведенные выше формулы, последовательно найдем:
И окончательно найдем:
Рекомендуемая литература по теме 1.5: [1 ÷ 4].
ВОПРОСЫ для самопроверки знаний по теме 1.5:
1. Вероятность какого события задает сумма элементов первой строки матрицы распределения двумерной случайной величины?
2. Вероятность какого события задает сумма элементов первого столбца матрицы распределения двумерной случайной величины?
3. Чему равна сумма всех элементов матрицы распределения двумерной случайной величины?
____________________________________________________________
4. Какую величину определяет смешанная частная производная функции распределения двумерной случайной величины?
5. Чему равен коэффициент корреляции для двух независимых случайных величин?
____________________________________________________________
6. Чему равен коэффициент корреляции случайных величин Х и Y, если Y = 2 X?
____________________________________________________________
Тема 1.6. Закон больших чисел
|
|