Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Показательное (экспоненциальное) распределение






Непрерывная случайная величина Х имеет показательное (экспоненциальное) распределение с параметром l > 0, если ее плотность распреде­ле­ния имеет вид:

 

Функция распределения случайной величины, распределен­ной по показательному закону, имеет вид:

 

 

Графики плотности распределения и функции распределе­ния показательного распределения приведены на рис. 1.3 и 1.4 соответственно.


Математическое ожидание и дисперсия показательно распределенной случайной величины Х определяется формулами

 

ПРИМЕР: Установлено, что время Т горения электрической лампочки является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Считая, что среднее значение этой величины равно 6 месяцам, найти вероятность того, что лампочка будет гореть в течение года.

Т.к. , то l = 1 / 6, а функция распределения случайной величины Т будет иметь вид:

 

Поэтому можно найти:

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.