Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Порядок выполнения лабораторной работы. Пример. Функция y = f(x) = sh 2x определена на отрезке [1; 1,2]






     

    Пример. Функция y = f(x) = sh 2x определена на отрезке [ 1; 1, 2 ]. Выбрав шаг h=0, 05 найти значения производных и в узловых точках со вторым порядком аппроксимации. Оценить погрешность вычислений. Сравнить результаты с точным решением.

    Вид рабочего листа табличного процессора MS Excel приведен на рисунке.

    1. Так как h=0, 05, то задано 5 узловых точек: x0 = 1, 0; x1 = 1, 05;
    x2= 1, 1; x3 = 1, 15; x4 = 1, 2
    .

    Перед началом расчетов вычислим необходимые производные функции f(x) = sh 2x:

    .

    Так как функции гиперболического синуса и гиперболического косинуса являются возрастающими положительными на отрезке [ 1; 1, 2 ], то оценки погрешностей вычислений при расчете первых и вторых производных равны (учитывая, что максимум производных достигается в точке х=1, 2):

    ,

    .

    2. В диапазоне А2: А11 размещаем заголовки строк.

    3. В диапазон B2: F2 заносим абсциссы узловых точек xi, i =0, …, 4; ячейка В2=”1”, ячейка С2=”1.05” и протягиваем диапазон B2: C2 до ячейки F2. Вычисляем значения функции f(x) = sh 2x в узлах: ячейка В3 = " =SINH(2*B2)" и протягиваем формулу на диапазон С3: F3.

    4. Вычисляем значение первой производной. В узле х0 используем формулу : ячейка В4=" =(-3*B3+4*C3-D3)/0.1". В узлах xi, i=1, 2, 3 используем формулу : ячейка С4 =
    " =(-B3+D3)/0.1"
    и протягиваем формулу в диапазон D4: E4. В узле х4 используем формулу : ячейка F4=" =(D3-4*E3+3*F3)/0.1".

    5. Вычисляем значение второй производной. В узле х0 используем формулу : ячейка В5=" оройтягиваеи формулу в диапазон водной. В узле =(2*B3-5*C3+4*D3-E3)/0.0025". В узлах xi, i=1, 2, 3 используем формулу : ячейка С5 = " =(B3-2*C3+D3)/0.0025" и протягиваем формулу в диапазон D5: E5. В узле х4 используем формулу : ячейка F5=" =(-C3+4*D3-5*E3+ 2*F3)/0.0025".

    6. Вычисляем погрешности вычислений первой производной. В узле х0 используем формулу : ячейка В6= " =0.0025*8*COSH(2.4)/3". В узлах xi, i=1, 2, 3 используем формулу : ячейка С6 = " =0.0025*8*COSH(2.4)/6" и протягиваем формулу в диапазон D6: E6. В узле х4 используем формулу : ячейка F6=" =0.0025*8*COSH(2.4)/3".

    7. Вычисляем погрешности вычислений второй производной. В узле х0 используем формулу : ячейка В7= " =11*0.0025*16*SINH(2.4)/12". В узлах xi, i=1, 2, 3 используем формулу : ячейка С7 = " =0.0025*16*SINH(2.4)/12" и протягиваем формулу в диапазон D7: E7. В узле х4 используем формулу : ячейка F7= " =11*0.0025*16*SINH(2.4)/12".

    8. Вычисляем фактические значения первой производной по формуле : ячейка В8 = " =2*COSH(2*B2)" и протягиваем формулу в диапазон C8: F8. Вычисляем фактические значения второй производной по формуле : ячейка В9 = " =4*SINH(2*B2)" и протягиваем формулу в диапазон C9: F9.

    9. Вычисляем фактические погрешности вычислений первой производной по формуле : ячейка В10 = " =ABS(B4-B8)" и протягиваем формулу в диапазон C10: F10. Вычисляем фактические погрешности вычислений второй производной по формуле : ячейка В11 = " =ABS(B5-B9)" и протягиваем формулу в диапазон C11: F11.

    Результаты расчетов показывают, что фактические погрешности вычислений производных меньше их теоретических оценок.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.