Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Типовой отчет. Функция y = f(x) = sh 2x определена на отрезке [1; 1,2]






    Функция y = f(x) = sh 2x определена на отрезке [ 1; 1, 2 ]. Выбрав шаг h=0, 05 найти значения производных и в узловых точках со вторым порядком аппроксимации. Оценить погрешность вычислений. Сравнить результаты с точным решением.

    1. Шаг разностной сетки h=0, 05, абсциссы узловых точек: x0 = 1, 0; x1=1, 05; x2= 1, 1; x3 = 1, 15; x4 = 1, 2.

    Производные функции f(x) = sh 2x:

    .

    Гиперболический синус и гиперболический косинус являются возрастающими положительными функциями на отрезке [ 1; 1, 2 ], значит, максимумы модулей производных равны: М3 = 8 ch (2× 1, 2), М4 = 16 sh (2× 1, 2), оценки погрешностей вычислений при расчете первых и вторых производных равны:

    ,

    .

    2. Результаты вычислений представлены в таблице.

    x   1.05 1.1 1.15 1.2
    y=f(x) 3.62686 4.021857 4.457105 4.936962 5.466229
    f/(x) 7.497406 8.302448 9.151051 10.09124 11.07946
    f//(x) 14.35839 16.10084 17.84328 19.76431 21.68534
    d/ 0.037046 0.018523 0.018523 0.018523 0.037046
    d// 0.200428 0.018221 0.018221 0.018221 0.200428
    f/ф(x) 7.524391 8.288626 9.135817 10.07444 11.11389
    f//ф(x) 14.50744 16.08743 17.82842 19.74785 21.86492
    d/ф 0.026986 0.013821 0.015234 0.016799 0.034438
    d//ф 0.149049 0.013411 0.014862 0.016462 0.179581

     

    Результаты расчетов показывают, что фактические погрешности вычислений производных меньше их теоретических оценок.

     

    Варианты.

     

    Функция y = f(x) определена на отрезке [ 1; 1, 2 ]. Выбрав шаг h=0, 05 найти значения производных и в узловых точках со вторым порядком аппроксимации. Оценить погрешность вычислений. Сравнить результаты с точным решением.

     

    Вариант                
    Функция e x e –x sh x ch x sin x cos x ln x 1/x

     

    Вариант                
    Функция e 2x e –2x sh 1, 5x ch 2x sin 2x cos 2x ln 2x 2/x

     

    Вариант                
    Функция e 3x e –3x sh 3x ch 3x sin 3x cos 3x ln 3x 3/x
                     
    Вариант                
    Функция e x e –x sh x ch x sin x cos x ln x 1/x

     

    Вариант                
    Функция e 2x e –2x sh 1, 5x ch 2x sin 2x cos 2x ln 2x 2/x

     

    Вариант                
    Функция e 3x e –3x sh 3x ch 3x sin 3x cos 3x ln 3x 3/x






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.