Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Типовой отчет. Вычислить интеграл по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона, Гаусса (с числом узлов m= 3), если отрезок интегрирования разбит на n = 2






 

Вычислить интеграл по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона, Гаусса (с числом узлов m= 3), если отрезок интегрирования разбит на n = 2, n = 4, n = 8 равных частей. Определить погрешность результата методом двойного пересчета и сравнить приближенные значения интеграла с точным .

В таблицах представлены приближенные значения интеграла Ji, оценка погрешности вычислений d, фактическая погрешность dф для разных значений n числа частичных отрезков для четырех методов интегрирования.

 

Метод прямоугольников.



n Ji d dф
  2, 8020477    
  2, 8804203 0, 026124 0, 024818
  2, 8990966 0, 006225 0, 006142

 

Метод трапеций.

n Ji d dф
  3, 1071309    
  2, 9545893 0, 050847 0, 049351
  2, 9175048 0, 012361 0, 012266

 

Метод Симпсона.

n Ji d dф
  2, 9037421    
  2, 9051433 9, 34× 10-5 9, 54× 10-5
  2, 9052327 5, 96× 10-6 5, 99× 10-6

 

Метод Гаусса.

n Ji d dф
  2, 9052406    
  2, 9052387 2, 55× 10-8 2, 82× 10-8
  2, 9052387 4, 40× 10-10 4, 35× 10-10

 

Варианты.

 

Вычислить заданные интегралы по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона, Гаусса (с числом узлов m= 3), если отрезок интегрирования разбит на n = 2, n = 4, n = 8 равных частей. Определить погрешность результата методом двойного пересчета и сравнить приближенные значения интеграла с точным значением J.

 

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.

 


 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.