Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    — Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    — Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    — Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Типовой отчет. 1. Функция f(x) определена таблицей


⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 22Следующая ⇒




 

1. Функция f(x) определена таблицей

 

xi          
yi   2, 69 3, 1 3, 39 3, 61

 

Требуется аппроксимировать функцию у = f(x) алгебраическими многочленами наилучшего среднеквадратичного приближения Qn(x), n = 0 ¸ 4 и оценить погрешности каждого приближения.

2. Вычисляем значения многочленов Чебышева в заданных точках xi,
i = 1, …, 5 поформулам:

где ,

Квадраты норм многочленов Чебышева вычисляются по формуле:

.

Коэффициенты Фурье аппроксимационных многочленов вычисляются по формуле:

.

Результаты расчетов приведены в 2-х таблицах.

 

xi          
yi = f(xi)   2.69 3.1 3.39 3.61
go(xi)          
g1(xi) -2 -1      
g2(xi)   -1 -2 -1  
g3(xi) -1.2 2.4   -2.4 1.2
g4(xi) 0.342857 -1.37143 2.057143 -1.37143 0.342857
g2o(xi)          
g21(xi)          
g22(xi)          
g23(xi) 1.44 5.76   5.76 1.44
g24(xi) 0.117551 1.880816 4.231837 1.880816 0.117551

 

k          
      14.4 8.228571
ak          
bk       1.4 1.028571
Сk 2.958 0.392 -0.07571 0.0175 -0.00458

 

3. Значения многочленов наилучшего приближения вычисляем по формуле:

 

xi          
Qo(xi) 2.958 2.958 2.958 2.958 2.958
Q1(xi) 2.174 2.566 2.958 3.35 3.742
Q2(xi) 2.022571 2.641714 3.109429 3.425714 3.590571
Q3(xi) 2.001571 2.683714 3.109429 3.383714 3.611571
Q4(xi)   2.69 3.1 3.39 3.61

 

4. Квадрат нормы функции f(x): .

5. Квадрат наименьшего среднеквадратичного отклонения аппроксимационных многочленов:

.

Оценка точности полученных приближений:

Результаты расчетов представлены в таблице.

 

 

k          
1.62148 0.08484 0.004583 0.000173 4.92E-15
0.189047 0.043243 0.01005 0.001952 1.04E-08

 

Многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения Q4(x) проходит через все пять заданных точек функции, так как является многочленом 4-го порядка. Поэтому можно графически оценивать точность полученных приближений меньших порядков по расхождению их графиков с графиком функции Q4(x) = f(x).

 

Варианты.

 

SeoHammer
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение

Функция f(x) определена таблицей. Требуется аппроксимировать функцию у = f(x) алгебраическими многочленами наилучшего среднеквадратичного приближения Qn(x), n = 0 ¸ 4 и оценить погрешности каждого приближения. Построить графики полученных приближений и сравнить их с графиком функции Q4(x) = f(x).

 

1. xi           2. xi          
  yi 1, 1 1, 4 1, 6 1, 7 1, 9   yi 1, 06 1, 55 1, 7 1, 75 1, 8

 

3. xi           4. xi          
  yi 0, 4 0, 55 0, 13 0, 09 0, 07   yi 7, 5 6, 2 5, 5 3, 5  

 

5. xi           6. xi          
  yi 8, 2 5, 9 4, 9   3, 2   yi 7, 2 5, 9 4, 9   3, 2

 

7. xi           8. xi          
  yi 7, 1 6, 1 4, 9 4, 3, 1   yi 0, 55 0, 7 0, 77 0, 82 0, 85

 

9. xi           10. xi          
  yi 1, 1 1, 55 1, 9 2, 3 2, 6   yi 1, 1 1, 55 1, 9 2, 25 2, 5

 

11. xi           12. xi          
  yi 5, 1 4, 4 3, 2 2, 7 2, 55   yi 5, 1 3, 4 3, 2 2, 7 2, 55

 

13. xi           14. xi          
  yi 1, 9 5, 5         yi   3, 5 3, 67 3, 75 3, 8

 

 

15. xi           16. xi          
  yi 0, 25 0, 09 0, 07 0, 05 0, 04   yi 0, 25 0, 111 0, 071 0, 053 0, 042

 

17. xi           18. xi          
  yi 0, 20 0, 28 0, 33 0, 36 0, 38   yi 4, 8 5, 76 6, 912 8, 294 9, 95

 

19. xi           20. xi          
  yi   3, 08 4, 3 5, 16 5, 83   yi 0, 33 0, 5 0, 6 0, 67 0, 71

 

21. xi           22. xi          
  yi 1, 5 1, 75 1, 83 1, 87 1, 9   yi   0, 2 0, 11 0, 077 0, 059

 

23. xi           24. xi          
  yi   0, 4 0, 33 0, 31 0, 29   yi 2, 25 3, 37 5, 06 7, 59 11, 4

 

 



⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒




© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.