![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Порядок выполнения лабораторной работы.
Пример 1. Найти ряд Фурье для функции
Представить графическое приближение этой функции с помощью тригонометрических многочленов степеней n = 1-5. Оценить погрешности среднеквадратического приближения. Определяем коэффициенты Фурье:
Вычислим интеграл от квадрата функции f(x) на отрезке [ 1, -1 ]:
Норма функции f(x) на отрезке [ 1, -1 ]:
Формулы для вычисления среднеквадратических отклонений аппроксимирующих многочленов перепишем в следующем виде:
В рассматриваемом примере l = 1. Оформляем вычисления в рабочем листе MS Exsel. Вид рабочего листа приведен на рисунке. Фиксируем необходимые в расчетах число p, интеграл (14) и норму (15): В2 = " =ПИ() ", D2 = " 1.33333", F2 = " 1.1547". В диапазоне А3: А7 з аполняем столбец заголовков для таблицы расчета коэффициентов Фурье. В диапазоне B3: G3 расположены номера коэффициентов, ячейка В4 = " 1.5" (значение коэффициента а0), С4 = " =(COS($B$2*C3)-1)/($B$2*C3)^2" и протяжка формулы на диапазон D4: G4 (ввод формулы Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение Оформляем таблицу для вычисления значений аппроксимационных многочленов. В диапазоне В9: G9 располагаем заголовки столбцов. В диапазоне В10: В30 размещаем значения аргумента с шагом Dх = 0, 1 на отрезке
Ячейка С10=" =$B$4/2+($C$4*COS($B$2*B10)+$C$5*SIN($B$2 *B10))" и протяжка формулы в диапазон С10: С30 (ввод многочлена Q1), ячейка D10= " =C10+(D$4*COS(D$3*$B$2*$B10)+D$5*SIN(D$3*$B$2* $B10))" и протяжка формулы в диапазон D10: G30 (ввод многочленов Qk, Отчет к лабораторной работе должен содержать вычисление интегралов для коэффициентов Фурье и нормы заданной функции, таблицы расчета и график, приведенный на расчетом листе MS Excel. Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:— Разгрузит мастера, специалиста или компанию; — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой; — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях; — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет; — Позволит записываться на групповые и персональные посещения; — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам; — Включает в себя сервис чаевых. Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе Пример 2. Функцию разложить в ряд Фурье по синусам. Представить графическое приближение этой функции с помощью тригонометрических многочленов степеней n1 = 1, Функцию f(x) доопределим нечетным образом на промежутке [ -2, 0 ] (см. рис.). Полученную функцию f *(x) разложим в ряд Фурье:
Ряд Фурье функции f *(x) имеет вид: Этот ряд сходится поточечно к функции f(x) на отрезке
Норма функции f(x) на отрезке [ 0, 2 ]:
Найдем погрешность среднеквадратического приближения полиномами Q1(x), Q3(x), Q5(x) по формуле (8):
Тогда оценка точности аппроксимационных многочленов по формуле (9) равна:
При аппроксимации функции, заданной на отрезке [ 0, l ], следует изменить формулы (16)-(17) для расчета среднеквадратических отклонений аппроксимирующих многочленов:
Остальные расчеты выполняются также, как и в примере 1. В данном примере l = 2. Результаты этого расчета в рабочем листе MS Excel приведены на рисунке.
Варианты.
Найти ряд Фурье функции f(x), представить графические приближения этой функции с помощью тригонометрических многочленов степени
|