💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Определение и примеры конформных отображений

Опр. Отображение которое в точке сохраняет углы между кривыми, имеет постоянный коэффициент растяжения, называется конформным отображением в этой точке.

Если отображение сохраняет направление отсчета углов. То оно называется конформным отображением 1-го рода, иначе 2-го рода.

Опр. Пусть , , наз-ся конформным в точке , если отображение конформно в точке .

Опр. Пусть , , наз-ся конформным в точке , если отображение конформно в точке .

Отображение конформно в области , если оно конформно в каждой точке.

Свойства конформных отображений.

1. конформна в области , то и конформна

2. композиция конформных отображений конформна

3. конформна в области => область

4. конформна в области ó биекция и диф-ма на ()

5. Принцип сохранения границ

Основная задача теории конформных отображений – для заданных областей и найти конформные отображения при условии что .

1. Исследовать на конформность функцию в расширенной комплексной области.

Решение. В точках отличных от i и конформность следует из существования производной и не равенству её нулю.

В точке z=i значение функции w= , поэтому для исследования в этой точке нужно рассмотреть функцию в точке z=i. Конформность следует из существования производной и не равенства её нулю при z=i.

В точке w=1, поэтому для исследования на конформность в этой точке следует «бесконечность в аргументе» перевести предварительно в 0 (или, что то же заменить на 0 с помощью замены переменного ). Таким образом, для исследования берётся функция в точке 0, которая в этой точке имеет производную, отличную от нуля.

2. Исследовать на конформность в точке z= функцию w=iz-2.

Решение. Во всех точках производная существует и не равна нулю. При z= , w= , поэтому, согласно определению, необходимо сделать две замены: , и . В итоге, для исследования на конформность имеем функцию . Эта функция в точке имеет производную не равную нулю.