Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Элементарная теория гироскопов. Движение тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки






    Определение: гироскопом обычно называют быстро вращающееся вокруг оси симметрии однородное тело, ось которого может менять положение в пространстве.

    Рассмотрим гироскоп, закрепленный так, что его центр тяжести совпадает с неподвижной точкой O его оси. Такой гироскоп вращается вокруг оси симметрии с угловой скоростью , т.к. угловая скорость направлена в данном случае по главной центральной оси инерции, то кинетический момент гироскопа относительно точки O будет направлен по той же оси и , I – момент инерции гироскопа относительно его оси. Если никакие внешние силы (кроме силы тяжести) на гироскоп не действуют, то главный момент внешних сил относительно центра O равен 0 => из теоремы об изменении кинетического момента получаем , поскольку направлен при этом вдоль оси симметрии, тоось в этом случае будет сохранять свое начальное положение относительно инерциальной системы отсчета, а будет постоянной. Если же на гироскоп действуют какие-то внешние силы, то кроме собственного вращения гироскоп будет совершать прецессионное и нутационное движение =>

    - угловая скорость. Компонентой - скоростью нутации пренебрегают (мала), а - скорость прецессии считается много меньше (т.к. гироскоп считается быстро вращающимся) => при данных допущениях кинетический момент имеет значение и также в любой момент времени напрвлен по оси гироскопа. 2. Теорема Резаля: Скорость конца вектора кинетического момента равна численно и по направлению главному моменту внешних сил, т.е. ,

    Рассмотрим движение тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки.

    Система уравнений Эйлера - Пуассона:

    После интегрирования данной системы мы получим как функции времени.

    Из кинематических уравнений Эйлера => от t.

    Получим соотношение вида , .

    Три первых интеграла существуют всегда, это классические первые интегралы.

    1. Интеграл кинетического момента

    т.к. => .

    Т.к. получим:

    2. Интеграл энергии

    Предположим, что связь идеальная:

    В неподвижной точке потенциальная энергия равна 0.

    3. Т.к. -направляющие косинусы, то:

    4. Четвертый интеграл был найден только в трех частных случаях:

    - Эйлера - Пуансо, в предположении, что кинетический момент силы , центр тяжести .

    - Лагранжа – Пуассона, в предположении, что и центр масс .

    - Ковалевской, в предположении, что центр тяжести .

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.