Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Принцип Остроградского-Гамильтона
|
|
Вариационные принципы состоят в том, что вводится некоторая функция, зависящая от координат и их производных, которая на действительном движении достигает экстремума. Эта функция должна быть задана на каком-то классе движений. Этот класс называется классом возможных или кинематически допустимых движений.
1835г. - Гамильтон сформулировал для стационарных связей.
1848г. – Остроградский обобщил для любых связей.
Это интегральный вариационный принцип.
Пусть в течение времени 
система переходит из положения А в положение В.
.
Траектория, которую опишет изображение точки, называется прямой путь. Любой другой путь называется окольным путем. Кинематически допустимыми являются все возможные перемещения системы из А в В, происходящие за один и тот же момент времени 
.
Получим функционал, который на прямом пути достигает экстремума, исходя из уравнений Лагранжа 2-го рода.
Рассмотрим движение голономной системы с идеальными связями и потенциальными силами.
, 
где 
-число степеней свободы. Домножим на 
и сложим:
и 
(все окольные пути проходящие через точки А и В).
, где 
(действие по Гамильтону).
Принцип: Действительное движение голономной системы между двумя заданными конфигурациями отличается от всех кинематически возможных движений, совершаемых между теми же конфигурациями и в тот же промежуток времени тем, что для действительного движения вариация действия по Гамильтону равна 0. Или другими словами действие по Гамильтону на действительное движение имеет стационарное значение.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
Замечание: Принцип Остроградского-Гамильтона может быть обобщен и на случай неконсервативных систем и на случай неголономных систем с линейными кинематическими связями.
3. Модель идеального совершенного газа. Интеграл Бернулли для адиабатических течений совершенного газа. Сопло Лаваля
Опр: Жидкость наз-ся идеальной, если на площадке соприкосновения двух движущихся объектов действуют лишь нормальные силы давления. Касательные силы трения=0 в случае идеальной жидкости. 
- по нормали. 
Тензор напряжений: 
Уравнения движения идеальной жидкости и газа.
Так как нет касательных напряжений, т.е. 
; 
-коэф. вязкости в уравнении Навье-Стокса: 
ð получаем уравнения Эйлера: 
- замкнутая система
-уравнение неразрывности
Уравнения Эйлера в декартовых координатах + уравнение неразрывности:
|
|