💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Принцип Остроградского-Гамильтона

Вариационные принципы состоят в том, что вводится некоторая функция, зависящая от координат и их производных, которая на действительном движении достигает экстремума. Эта функция должна быть задана на каком-то классе движений. Этот класс называется классом возможных или кинематически допустимых движений.

1835г. - Гамильтон сформулировал для стационарных связей.

1848г. – Остроградский обобщил для любых связей.

Это интегральный вариационный принцип.

Пусть в течение времени система переходит из положения А в положение В.

.

Траектория, которую опишет изображение точки, называется прямой путь. Любой другой путь называется окольным путем. Кинематически допустимыми являются все возможные перемещения системы из А в В, происходящие за один и тот же момент времени .

Получим функционал, который на прямом пути достигает экстремума, исходя из уравнений Лагранжа 2-го рода.

Рассмотрим движение голономной системы с идеальными связями и потенциальными силами.

, где -число степеней свободы. Домножим на и сложим:

и (все окольные пути проходящие через точки А и В).

, где (действие по Гамильтону).

Принцип: Действительное движение голономной системы между двумя заданными конфигурациями отличается от всех кинематически возможных движений, совершаемых между теми же конфигурациями и в тот же промежуток времени тем, что для действительного движения вариация действия по Гамильтону равна 0. Или другими словами действие по Гамильтону на действительное движение имеет стационарное значение.

Замечание: Принцип Остроградского-Гамильтона может быть обобщен и на случай неконсервативных систем и на случай неголономных систем с линейными кинематическими связями.

3. Модель идеального совершенного газа. Интеграл Бернулли для адиабатических течений совершенного газа. Сопло Лаваля

Опр: Жидкость наз-ся идеальной, если на площадке соприкосновения двух движущихся объектов действуют лишь нормальные силы давления. Касательные силы трения=0 в случае идеальной жидкости. - по нормали.

Тензор напряжений:

Уравнения движения идеальной жидкости и газа.

Так как нет касательных напряжений, т.е.

; -коэф. вязкости в уравнении Навье-Стокса:

ð получаем уравнения Эйлера: - замкнутая система

-уравнение неразрывности

Уравнения Эйлера в декартовых координатах + уравнение неразрывности: