Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Метод простой итерации. Метод простой итерации применяется к решению уравнения (1), разрешенному относительно x:






     

    Метод простой итерации применяется к решению уравнения (1), разрешенному относительно x:

    x = j(x). (5)

    Переход от записи (1) к эквивалентной записи (5) можно сделать многими способами.

    Метод состоит в построении последовательности (2) в виде:

    , n = 0, 1, 2, ….

    Если j(xn) – непрерывная функция, а xn – сходящаяся последовательность, то искомое значение x * = xn и будет решением (5), а, следовательно, и (1).

    Например, получим (5) из (1) следующим образом: умножим (1) на подобранную специальным образом функцию y(x) ¹ 0 (в частности можно взять y(x) = const) и сложим с тождеством x = x, тогда (5) будет иметь вид, эквивалентный виду (3):

    . (6)

    Подбирая y(x) добиваются сходимости решения (6). Она может быть монотонной (если j ' (x) > 0), или колеблющейся (если j ' (x) < 0).

    Метод, очевидно, является одношаговым (m =1) и для начала вычислений нужно знать одно начальное приближение x 0 = a, или x 0 = b, или x 0 = (a+b)/2.

    В методе простой итерации сходимость гарантированна не всегда, например, если j(x) имеет такой характер:

    Такая ситуация может быть устранена подбором y(x) в (6).

    Что касается выбора y(x), то можно взять, например, y(x) = Const = 1/ k. В этом случае необходимо, чтобы | k | > max| f ¢ (x)| / 2. При этом знак k должен совпадать со знаком f ¢ (x).

    Доказано, что в общем случае расходимость (несходимость) исключается, если подбирается соотношение

    | j'(x) | £ q < 1. (7)

    При этом скорость сходимости увеличивается при уменьшении величины q.

    Максимальный интервал (a, b) при выполнении условия (7) называется областью сходимости. Для данной оценки (7) берется любое x Î (a, b); x* Î (a, b).

    Итерационный процесс уточнения корня заканчивается, когда {| xnxn –1| или | f (xn) – f (xn –1)|} < e.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.