Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Указания к выполнению работы. Расчетная таблица Excel имеет следующий вид.






    Расчетная таблица Excel имеет следующий вид.

     

    i
           

     

    В таблице i - номер точки (для начального условия i = 0); - точка на интервале решения задачи Коши; - правая часть дифференциального уравнения ; - решение задачи Коши в узловой точке.

    В задании 15-1 при заданном шаге h вычисляются требуемое число значений и . Для оценки погрешности шаг уменьшают вдвое и определяют значение в той же точке. Разность значений , вычисленных для различных шагов, даст оценку абсолютной погрешности для каждой узловой точки.

    В задании 15-2 при заданном шаге h вычисляются требуемое число значений и . Затем необходимо уменьшать шаг вдвое и определять погрешность до тех пор, пока в узловых точках значение не достигнет требуемой точности.

     

    Вопросы к заданию 15

    1. Сформулируйте задачу Коши.

    2. Что является решением задачи Коши? Что называется интегральной кривой?

    3. Какие инженерные задачи по избранной специальности могут быть сведены к задаче Коши?

    4. Приведите геометрическую интерпретацию метода Эйлера.

    5. Для чего производится двойной пересчет? Как при этом изменяется величина шага?

     

    ЗАДАНИЕ 16. МЕТОД РУНГЕ - КУТТА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

     

    16-1. Используя метод Рунге – Кутта, найти численное решение диффе-

    ренциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию . Ограничиться отысканием первых трех значений с шагом . Оценить погрешность для каждой узловой точки методом двойного пересчета.

    16-2. Используя метод Рунге - Кутта, найти численное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию . Ограничиться отысканием первых четырех значений с шагом . Добиться абсолютной точности не ниже 0, 005, используя метод двойного пересчета (деления шага пополам).

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.