Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Указания к выполнению работы. Определение коэффициентов в полиноме Лагранжа сводится к решению системы линейных уравнений (СЛУ)






    Определение коэффициентов в полиноме Лагранжа сводится к решению системы линейных уравнений (СЛУ). Поэтому вначале необходимо сформировать матрицу коэффициентов при неизвестных и столбец свободных членов для этой СЛУ. Размерность матрицы и столбца определяются размерностью исходной таблицы узловых точек. Затем необходимо решить СЛУ относительно предложенным в задании методом. Найденный полином и его значения в двух промежуточных точках отразить в отчете.

    Для проверки правильности построения полинома нужно вычислить его значения в заданных узловых точках и затем сравнить с исходными значениями табличной функции .

    Для построения графика полученного многочлена необходимо решить задачу его табулирования при заданном числе точек.

     

    Вопросы к заданию 8

    1. Сформулируйте задачу интерполирования функций. Какие инженерные задачи по избранной специальности могут быть сведены к задаче интерполирования табличных функций?

    2. Запишите в общем виде полином Лагранжа. В чем состоит его определение?

    3. Как построить СЛУ для вычисления коэффициентов полинома Лагранжа?

    4. Какова размерность СЛУ для поиска коэффициентов полинома Лагранжа, как размерность системы соотносится с числом заданных узловых точек?

    5. Чему равно значение полинома Лагранжа в узловых точках? Как проверить правильность нахождения его коэффициентов?

    6. В чем недостаток полинома Лагранжа, ограничивающего его практическое применение?

     

    ЗАДАНИЕ 9. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ДЛЯ

    ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ ТАБЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ

     

    9-1. Определить аналитическое выражение многочлена по методу наименьших квадратов для исходных данных, заданных в таблице для предыдущего задания. Систему линейных уравнений решить методом Крамера. Определить приближенные значения функции при заданных значениях аргумента и .

    9-2. Определить аналитическое выражение многочлена по методу наименьших квадратов для исходных данных, заданных в таблице для предыдущего задания. Систему линейных уравнений решить методом обращения матрицы. Определить приближенные значения функции при заданных значениях аргумента и . Найти среднеквадратичное уклонение многочлена от табличной функции.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.