Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Указания к выполнению работы.
|
|
Проверка достаточных условий сходимости итерационной последовательности может проводиться различными способами. Один из них состоит в проверке доминирования по модулю элементов на главной диагонали для матрицы коэффициентов при неизвестных, составленной для исходной СЛУ. Если такие условия не выполняются, то следует преобразовать исходную СЛУ с помощью линейных операций.
После преобразования СЛУ для удовлетворения достаточных условий сходимости и перед применением итерационных методов необходимо еще раз преобразовать СЛУ так, чтобы в левой части каждого уравнения оставались переменные с номером соответствующего уравнения. Для СЛУ система должна принять вид: 
В качестве начального приближения может быть выбран вектор свободных членов.
Расчеты проводить в следующей таблице.
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| Условие остановки
по 
|
Здесь – номер итерации; значения , , - текущие решения СЛУ; , , - правые части первого, второго и третьего преобразованный уравнений; , , - текущие оценки абсолютной погрешности для , , ; = max(, , ) – это оценка абсолютной погрешности всей СЛУ на текущей итерации; = 
- относительная погрешность решения всей СЛУ (используется для построения графика). Условие остановки состоит в анализе < . Это условие будет выполнено, если существует покомпонентная сходимость, т.е. наблюдается уменьшение погрешности для каждой переменной с ростом числа итераций.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
Кривые изменения оценок абсолютных погрешностей для каждой переменной и в целом для СЛУ в зависимости от числа итераций должны располагаться на одном графике, а кривая относительной погрешности – на другом графике.
Вопросы к заданию 10
1. Запишите систему линейных уравнений с исходными данными для определенного варианта задания.
2. К какому классу методов решения СЛУ относится метод простых итераций?
3.Что означает сходимость итерационного процесса применительно к решению СЛУ?
4. Сформулируйте достаточные условия сходимости СЛУ для метода простых итераций.
5. Какие действия нужно предпринять, если достаточные условия сходимости, проверенные на исходной СЛУ, не выполняются?
6. К какому виду необходимо привести СЛУ, чтобы можно было применить итерационные методы?
7. Какое решение можно принять в качестве начального?
8. В каком случае необходимо остановить вычислительный процесс?
9. Какие столбцы можно добавить в расчетную таблицу, чтобы упростить вычисление ?
10. Какова оценка относительной погрешности после 3, 4, 5 шагов итераций для этого метода? Выписать результаты.
ЗАДАНИЕ 11. МЕТОД ЗЕЙДЕЛЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
11-1. Проверить достаточные условие сходимости метода Зейделя для заданной СЛУ. При необходимости преобразовать исходную СЛУ. Решить СЛУ методом Зейделя, выполнив 3 шага итерационного процесса. Оценить абсолютную погрешность результата.
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе
11-2. Проверить достаточные условие сходимости метода Зейделя. При необходимости преобразовать исходную СЛУ. Решить СЛУ методом Зейделя с абсолютной точностью не ниже 0, 001. Определить требуемое число шагов вычислительного процесса. Вывести график изменения абсолютной погрешности 
для каждого уравнения и в целом по всей СЛУ в зависимости от числа шагов вычислительного процесса и график изменения относительной погрешности 
для всей СЛУ.
Исходные данные взять из таблицы вариантов для решения СЛУ по правилу Крамера.
|
|