Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Интерполирование функций. Пусть известны значения функции f в некоторых точках: x x0 x0 x0 (1) x0 f(x) y0 y0 y0






    Постановка задачи

    Пусть известны значения функции f в некоторых точках:

    x x0 x0 x0
    (1)
    x0

    f(x) y0 y0 y0 y0

    Требуется получить y=f(x) для x Ï [ x0, xn ], где x ¹ xi. При этом аналитическое выражение

    · не пригодно ля вычислений либо

    · неизвестно.

    В этом случае строим приближающую функцию F(x)» f(x), такую что F(x) = f(x) при x=xi (i=0, 1, …, n), т.е. F(x0)=y0, F(x1)=y1, …, F(xn)=yn (2)

    Нахождение приближенной функции называется интерполяцией (интерполированием), точки x0, x1, …, xn узлами интерполяции.

    Будим искать функцию F(x) в виде многочлена степени n:

    Pn(x) = a0 xn + a1 xn-1 + … + an-1 x + an

    Этот многочлен имеет n+1 коэффициент. Наложим на него n+1 условий (2). Таким образом можно однозначно определить коэффициенты многочлена.

    Рассмотрим получившуюся систему уравнений: .

    Ее определитель (определитель Вандермонда) отличен от нуля:

    Значит, интерполяционный многочлен Pn(x) для функции f, заданной таблично, существует и единственный. При этом какие-то коэффициенты могут равняться нулю (в том числе и a0); следовательно, интерполяционный многочлен имеет степень не большую, чем n.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.