Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
II. Отделения корней программным способом.
|
|
Пусть имеется уравнение F(x)=0, причем все корни находятся на отрезке [ a, b ]. Будем вычислять все значения функции y=F(x), начиная с точки x=a, двигаясь вправо шагом h. Если функция на отрезке длины h меняет знак (т.е. F(a)F(b)< 0) и монотонна, можно считать, что на этом отрезке ровно 1 корень.
Правильность нахождения отрезков, содержащих один корень, зависит от характера функции y=F(x) и от величины шага h. При выборе шага должна соблюдаться «золотая середина», т.к. шаг h должен быть с одной стороны достаточно малым, чтобы не произошло потери корней, а с другой стороны не настолько маленьким, чтобы число отрезков не было слишком большим.
| Блок-схема отделения корней: |
|
Программа отделения корней:
program otd_korn;
var x1, x2, a, b, h: real;
function f(x: real): real;
begin {записать, функцию в виде f: =[математическое выражение]} f: =x*x*x-x+4;
end;
begin
write('Введите левую границу отрезка - a: '); readln(a);
write('Введите правую границу отрезка - b: '); readln(b);
write('Введите шаг - h: '); readln(h);
x1: =a; x2: =x1+h;
while x2< b do
begin
if f(x1)*f(x2)< 0
then writeln('[ ', x1: 6: 2, ', ', x2: 6: 2, ' ]');
x1: =x2; x2: =x1+h;
end;
readln;
end.
|
|