Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Спектральная характеристика мощности и корреляционная функция случайного процесса на выходе линейной цепи
|
|
Если есть к-ая реализация на интервале 
имеет спектр 
, то на выходе цепи спектр сигнала: 
По теореме Парсеваля:
.
Определим спектральную плотность мощности на входе цепи:
тогда спектральная плотность мощности на выходе:
. Возведение передаточной функции в квадрат объясняется тем, что она определяет отношение напряжений (токов) на входе и выходе, а 
является спектральной плотностью мощности случайной функции.
Корреляционная функция случайного процесса на выходе цепи по теореме Винера-Хинчина:
.
Корреляционная функция входного сигнала: 
Корреляционная функция импульсной характеристики:
.
Следовательно, произведению спектральных функций и 
соответственно свертка функций 
и 
:
. Отсюда зная корреляционные функции и можно найти энергетический спектр: 
.
Пусть на входе белый шум (спектральная плотность равна 
на всех частотах), следовательно: 
, тогда:
.
Следовательно, если мы знаем вид корреляционной функции импульсной характеристики, то 
имеет такой же вид.
|
|