💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Гармонические колебания со случайной фазой

Имеется случайный процесс . Найдем закон распределения фазы .

Начальная фаза обычно распределена по равномерному закону. .

Вероятность того, что x пребывает в интервале равна плотности распределения на интервале при, , где

Математическое ожидание или .

Перемножим два значения в разные моменты времени:

.

Математическое ожидание этого выражения:

, где .

Процесс x(t) является стационарным, так как корреляционная функция зависит только от разности времени t₁ и t₂,

а и не зависят от времени t.

Гармоническое колебание со случайной фазой является стационарным и эргодическим процессом. Гармонические колебания со случайной фазой и случайной амплитудой образует стационарный, но не эргодический процесс.

При суммировании нескольких гармонических колебаний (5-6) со случайной фазой мы получим стационарный случайный процесс близкий к гаусовскому, что соответствует теореме Чебышева о суммировании большого числа гармонических процессов с малыми, близкими по величине амплитудами.