Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Классификация случайных процессов






    1.Классификация случайных сигналов.

    1.1. Случайные процессы.

    Случайный процесс (СП) – совокупность функций времени, подчиняющихся некоторой, общей для них, статистической закономерности. Различают непрерывные, дискретные, квантованные и цифровые СП. Случайные процессы могут быть стационарными и нестационарными, эргодическими и неэргодическими, марковскими и немарковскими.

    Реализацией СП называется одна из функций, составляющих совокупность СП, полученная на ограниченном отрезке времени.

     

     

    Главной статистической характеристикой СП является интегральный закон распределения : – вероятность того, что значение случайного процесса X меньше заданного значения x.

    Основные свойства

    1) , при , т.е. – неубывающая функция

    2)

    3)

    Спектральная плотность вероятности

    Свойства спектральной плотности:

    1) ,

    2)

    3)

    Вероятность попадания в заданный интервал

    2.Основные параметры случайных процессов.

    - вероятность попадания в заданный интервал , в момент времени t.

    – математическое ожидание.

    - дисперсия. Характеризует мощность случайного сигнала.

    – среднеквадратическое отклонение. Характеризует отклонение от математического ожидания случайного процесса.

    Индекс для этих параметров означает, что они соответствуют случайному процессу в заданный момент времени .

    Ковариационная функция

    Корреляционная функция

    Корреляционная и ковариационные функции устанавливают связь между процессами в различные моменты времени.

    Если процессы X и Yнекоррелированы, то их взаимно корреляционная функция 0.

    Если процессы независимы, то двумерный закон распределения

    .

    Независимые процессы всегда некоррелированы.

    Зависимые процессы могут быть некоррелированными. Например:

    , , .

    Связь значений процесса между собой в различные моменты времени устанавливает автокорреляционная (или автоковариационная) функция:

    .

    Связь значений двух процессов в различные моменты времени устанавливает взаимная корреляционная функция:

    .






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.