Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Упражнения. 1) Если А – линейный оператор евклидова пространства V, то f(x, y) = (Ax, y), g(x, y) = (x, Ay) – билинейные формы

1) Если А – линейный оператор евклидова пространства V, то f(x, y) = (Ax, y), g(x, y) = (x, Ay) – билинейные формы. Докажите это.

2) Докажите, что билинейная форма f(x, y) = (Ax, y) симметрична тогда и только тогда, когда А – самосопряженный линейный оператор.

3) Пусть e _1, e ₂, …, e_n и – базисы линейного пространства V, С – матрица перехода от первого базиса ко второму, А и – матрицы билинейной формы в этих базисах. Докажите, что .

4) Найдите матрицу билинейной формы и запишите соответствующую ей квадратичную форму а) (; б) (; в) ; г) .

5) Приведите с помощью невырожденного линейного преобразования переменных к каноническому виду (для которого матрица диагональная) билинейную форму:

а) ; б) ;

в) .

6) Покажите, что функция

является симметричной билинейной формой в пространстве многочленов степени . Приведите ее к каноническому виду при n = 3.

7) Докажите, что ранг билинейной функции равен 1 тогда и только тогда, когда она является произведением двух ненулевых линейных функций.

8) Функция f(x, y) называется инвариантной относительно линейного оператора линейного пространства V, если . Докажите, что все невырожденные линейные операторы, относительно которых функция f(x, y) инвариантна, образуют мультипликативную группу.

9) Найдите все линейные операторы двумерного линейного пространства, относительно которых инвариантна билинейная форма