Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Универсальная теория Мора






     

    Пятая теория прочности – теория предельных состояний (теория Мора).

    Критерий равнопрочности: напряженные состояния равнопрочны по наступлению предельного состояния, если при одновременном пропорциональном увеличении главных напряжений их круги Мора одновременно коснутся предельной огибающей.

    Если изобразить в координатах t-s семейство кругов Мора для различных предельных состояний материала, то огибающая этого семейства будет предельной огибающей для данного материала.

    Изобразим в координатах t-s три предельных круга Мора:

    - круг с центром в точке O 1 – для случая одноосного сжатия (главные напряжения σ 1 = 0, σ 2 = 0, σ 3 = σ вс);

    - круг с центром в точке O 2 – для случая одноосного растяжения (главные напряжения σ 1 = σ вр, σ 2 = 0, σ 3 = 0);

    - круг с центром в точке O 3 – для случая плоского напряженного состояния (главные напряжения σ 1, σ 3).

    Линия C 1 D 1, огибающая круги, называется предельной огибающей.

     

    Как видно из рисунка, , то есть

     

    .

     

    Запишем длины отрезков через соответствующие напряжения:

     

    ,

    ,

    ,

    .

     

    Подставляя эти значения в пропорцию, получим

     

    ,

     

    откуда:

     

    .

     

    После сокращения имеем

     

    ,

     

    тогда

     

    , где .

     

    Т.к. – предел прочности для одноосного растяжения, его можно заменить .

    Таким образом, эквивалентное напряжение по теории Мора, равно:

     

    . (2.11)

     

    Для пластичных материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию, , следовательно

     

    ,

     

    то есть теория Мора совпадает с теорией максимальных касательных напряжений.

    Для хрупких материалов , и

     

    .

     

    Интересно, что для весьма хрупких материалов с

     

    ,

     

    то есть теория Мора совпадает с теорией максимальных нормальных напряжений.

     

    Теорию Мора рекомендуется использовать для хрупких (в том числе анизотропных) материалов вместо первой и второй теорий. Ее недостатком является неучет промежуточного главного напряжения σ 2.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.