💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Вычисление определенных интегралов.

Пусть – заданная функция, интегрируемая на отрезке , где и конечные числа, и требуется приближенно вычислить интеграл:

.

Задача вычисления интеграла с помощью методов статистических испытаний может быть решена двумя способами.

Первый способ: предварительно преобразуем интеграл с помощью замены переменных к виду:

,

где случайная величина имеет равномерное распределение . Пусть , …, – независимые случайные величины с равномерным распределением , определим величины , …, :

,

легко видеть, что , тогда:

.

Второй способ: поскольку интегрируема, то ограничена на отрезке , пусть при . Преобразуем исходный интеграл к виду:

,

где значения функции при . Пусть – случайный вектор, в котором и независимые случайные величины с равномерным распределением , образуем случайную величину :

.

Заметим, что математическое ожидание :

.

Пусть , …, – пар случайных векторов, в которых каждая случайная величина не зависит от остальных и имеет равномерное распределение . Образуем случайные величины , …, :

,

тогда,

,

.