Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Определение характеристик сложных случайных величин.

Пусть – совокупность случайных величин с плотностью вероятности , для которой известен метод получения реализаций, – некоторая известная функция и для случайной величины требуется определить какие-либо характеристики, например, значение функции распределения в некоторой точке или моменты.

Значение функции распределения случайной величины в точке определяется интегралом:

,

где – плотность вероятности вектора . В общем случае, аналитическое вычисление кратного интеграла по области может представлять определенные трудности, поэтому для приближенного вычисления используются методы статистических испытаний.

На основе случайного вектора образуем случайную величину:

.

Легко видеть, что математическое ожидание :

совпадает с неизвестной величиной , подлежащей определению. Пусть , …, – совокупность независимых случайных векторов, определим совокупность случайных величин , …, ,

тогда:

.

Заметим, что величина совпадает с величиной эмпирической функции распределения в точке (величины ).

Предположим, требуется вычислить математическое ожидание , где заданная функция (например, , тогда – математическое ожидание , или , тогда – дисперсия ). Определим случайную величину:

,

тогда . Пусть , …, – совокупность независимых случайных векторов, определим совокупность случайных величин , …, :

,

тогда,

.