💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Утверждение 9.1.

Для матрицы порядка :

1) матрица неотрицательно определена, ;

2) если и ранг матрицы равен , тогда матрица положительно определена, .

Утверждение 9.2.

Пусть – вектор порядка и – матрица порядка , где , если – решение нормального уравнения:

,

тогда,

.

Если дополнительно ранг матрицы равен , тогда решение нормального уравнения единственно, дается равенством , и является единственным вектором, при котором принимает наименьшее значение.

Постановка задачи линейной регрессии с дополнительным предположением об остатках, теорема о свойствах оценки по методу наименьших квадратов, утверждение об оценке остаточной дисперсии. Понятия коэффициента детерминации и скорректированного коэффициента детерминации.

Пусть известно, что выполняется (9.1), тогда наблюдение имеет вид:

, …, ,

(9.4)

Будем дополнительно предполагать, что случайные величины , …, имеют следующие свойства:

1) , ; 2) , ; 3) , , .

(9.5)

Предположим, что на основании результатов предыдущего пункта получена оценка по методу наименьших квадратов . Оценка , зависящая от наблюдения , является векторной случайной величиной, поэтому возникает вопрос о свойствах оценки и о том каким образом связаны между собой оценка и неизвестный вектор параметров .