Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?
Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже.
Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал.
Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее. ✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать». Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами! Задача линейной регрессии и оценка по методу наименьших квадратов.
Задача линейной регрессии является частным случаем практической задачи, изложенной в предыдущем пункте, в котором априорно известно (или предполагается), что условное математическое ожидание является функцией линейно зависящей от параметра :
где – фиксированный, но неизвестный числовой вектор, и – известные детерминированные функции (). В этом важном частном случае может быть получено уравнение для нахождения вектора параметров , при котором среднеквадратичное отклонение принимает наименьшее значение. Из (9.1) следует, что:
– -ая строка матрицы , и среднеквадратичное отклонение принимает вид: . Решение задачи нахождения вектора , при котором среднеквадратичное отклонение принимает наименьшее значение, дается методом наименьших квадратов, а сам вектор , называют оценкой по методу наименьших квадратов. Необходимое условие экстремума как функции параметра заключается в равенстве частных производных нулю в точке : , . Вычислим частные производные: , , , , ,
Полученное уравнение называется нормальным уравнением метода наименьших квадратов. Нормальное уравнение играет роль необходимого условия: «если принимает наименьшее значение в точке , тогда удовлетворяет нормальному уравнению ». Отсюда следует, что среди всех решений нормального уравнения есть решения, доставляющие минимальное значение среднеквадратичному отклонению. Однако, отсюда еще не следует, что любое решение нормального уравнения будет доставлять минимальное значение среднеквадратичному отклонению. Тем не менее, оказывается, что это действительно так, необходимое условие в некоторых случаях является достаточным: «если удовлетворяет нормальному уравнению , тогда принимает наименьшее значение в точке », доказательству этого факта посвящено утверждение 9.2, основанное на утверждении 9.1.
|