💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Построение доверительного интервала для коэффициента корреляции двумерного нормального распределения с неизвестными математическими ожиданиями и дисперсиями.

Пусть выборка из двумерного нормального распределения с неизвестными математическими ожиданиями и , и неизвестными дисперсиями и . Требуется построить доверительный интервал для коэффициента корреляции с уровнем доверия .

Если случайная величина имеет распределение , то коэффициент корреляции :

.

Моментная оценка коэффициента корреляции имеет вид:

,

, .

Можно показать, что статистика имеет асимптотически нормальное распределение , однако, использовать непосредственно статистику для построения доверительного интервала весьма затруднительно, поскольку зависимость дисперсии от в конечном счете приводит к необходимости решать громоздкое квадратное уравнение. Во избежание указанной проблемы прибегают к преобразованию Фишера:

.

Можно показать, что статистика имеет асимптотически нормальное распределение , где и не зависит от . Легко видеть, что случайная величина :

будет иметь асимптотически нормальное распределение и поэтому может быть использована для построения «приближенного» доверительного интервала. Для этого достаточно вычислить – квантиль распределения с уровнем доверия , тогда:

.

Разрешая неравенства относительно , получим статистики и (значения статистик вычисляют численными методами):

,

откуда непосредственно будет получен доверительный интервал .

Основные определения в задачах проверки статистических гипотез: статистическая гипотеза (простая и сложная), основная и альтернативная гипотезы (альтернативные распределения), статистический критерий и статистика критерия, критическая область и общий принцип проверки гипотез.

См25 хз что хотят куда всунуть

Основные определения в задачах проверки статистических гипотез: статистика критерия и критическая область, вероятности ошибок первого и второго родов, функция мощности критерия (функции мощности как характеристика критерия и вид функции мощности «хорошего» критерия), свойства несмещенности и состоятельности критерия.

Билеты из себя представляют сбор определений которые объяснены на тупом примере. Что из этого оставлять что убирать – сам черт ногу сломит. При формировании шпор по моему мнению нужно оставить только определения и чё нить попробовать наболтать

Одной из основных задач статистики является задача проверки статистических гипотез различного вида.