💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Замечание

В многомерном случае неравенство Рао-Крамера формулируется следующим образом: пусть – вектор случайных величин, – многомерный параметр, , , …, – несмещенные оценки , , …, , тогда при некоторых условиях:

,

(3.5)

где – дисперсионная матрица случайных величин , , …, (), – информационная матрица Фишера (), – матрица производных (), символ означает транспонирование. Неравенство (3.5) следует понимать в следующем смысле: для любого вектора-столбца ,

.

Выражение, стоящее слева, есть квадратичная форма , а выражение, стоящее справа, – квадратичная форма :

.

Преобразуем выражение, стоящее слева, обозначив вектор-столбец случайных величин и вектор-столбец функций :

.

Поскольку , …, несмещенные оценки , …, , то , тогда,

.

Таким образом,

,

поскольку , так как – не случайная величина, тогда,

.

Выберем произвольным образом , , и представим, что в векторе -ая компонента равна единице, а все остальные компоненты равны нулю:

,

тогда левая часть неравенства окажется равной , а правая – соответствующему диагональному элементу :

,

Отсюда следует, что диагональные элементы матрицы являются нижними границами дисперсий оценок , …, .

Функция правдоподобия, функция вклада и информация Фишера. Свойства информации Фишера в условиях регулярности (вычисление с помощью второй производной, аддитивность в условиях независимости, информация Фишера для выборки). Замечание о характере убывании дисперсии несмещенной оценки, построенной по выборке.