Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Определение 2.6.

Статистика называется выборочным центральным моментом -го порядка.

Легко видеть, что статистики являются несмещенными оценками , действительно:

.

Кроме того, если существует момент , то дисперсия статистики :

,

поскольку при в силу независимости и ,

.

Таким образом,

.

Поскольку существует, то существует и , и с ростом , очевидно, дисперсия стремиться к нулю. Тогда в силу утверждения 2.1 (ранее было показано, что оценка является несмещенной) оценка является состоятельной.

Кроме того, можно показать ([1], параграф 1.3), что статистики являются асимптотически нормальными .

Исследование свойства несмещенности оценок сопряжено с определенными трудностями, тем не менее, достаточно легко убедиться в состоятельности оценок . Заметим, что статистики выражаются через статистики , где :

.

Таким образом, статистики являются непрерывными функциями от состоятельных оценок , которые сходятся по вероятности к значениям , отсюда в силу свойства сходимости по вероятности статистика сходится по вероятности к :

, при .

Заметим, что справа от предела стоит в точности :

Таким образом, статистика сходится по вероятности к :

, при ,

отсюда статистика является состоятельной (по определению).