Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Следствие 3.5.

В условиях теоремы 3.4 равенство

имеет место тогда и только тогда, когда оценка и функция вклада связаны линейно, причем:

,

где .

Доказательство:

1) Пусть выполнено равенство , тогда

,

поскольку по определению . В пункте 3 доказательства теоремы 3.4 было показано, что

,

тогда

.

Отсюда по свойству ковариации следует, что оценка и функция вклада связаны линейной зависимостью:

(3.4)

Вычисляя математическое ожидание левой и правой частей (3.4), получим:

.

В условиях теоремы 3.4 справедливы условия регулярности, при выполнении которых , тогда:

.

Статистика является несмещенной, то есть , тогда:

.

Вычисляя дисперсию левой и правой части (3.4), получим:

.

Поскольку по определению , то и поскольку выполнено равенство , то . Таким образом,

,

где .

2) Пусть статистика и функция вклада связаны линейной зависимостью:

,

тогда по свойству ковариации:

.

В пункте 3 доказательства теоремы 3.4 было показано, что

,

отсюда,

,

тогда,

,

так как по определению .

Поскольку статистика и функция вклада связаны линейно и выполнено равенство , то, как и в пункте доказательства 1, вычисляя математическое ожидание и дисперсию левой и правой части соотношения:

,

можно показать, что и .

Следствие доказано.