Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Определение 2.3.






    Статистика называется выборочной дисперсией.

    Легко видеть, что оценка является несмещенной, действительно:

    .

    Для доказательства состоятельности оценки может быть использована теорема Хинчина или утверждение 2.1. Заметим, что в случае использования утверждения 2.1 требуется существование дисперсий случайных величин , в то время как теорема Хинчина применима даже в тех случаях, когда у случайных величин дисперсии не существует.

    В данном случае величины , , …, образуют выборку, поэтому они независимы, имеют одинаковую функцию распределения, и, следовательно, одинаковое математическое ожидание , конечность которого гарантируется исходной постановкой рассматриваемой задачи оценки. Таким образом, к совокупности случайных величин , …, при применима теорема Хинчина, и поскольку статистика есть в точности получим:

    , при ,

    что и означает состоятельность оценки .

    Поскольку оценка является несмещенной, то состоятельность оценки может быть доказана с использованием утверждения 2.1, при условии, что дисперсия оценки конечна и стремиться к нулю с ростом . Вычислим непосредственно из определения статистики :

    поскольку величины , …, образуют выборку, то согласно определению выборки они независимы в совокупности и, следовательно, попарно независимы, так что при . При , конечно, , поэтому:

    (2.4)

    Поскольку предполагается конечной по условию постановки исходной задачи, приведенной в начале пункта, то дисперсия конечна и монотонно стремится к нулю с ростом , поэтому в силу утверждения 2.1 оценка является состоятельной.

    Исследуем свойства оценки , предварительно преобразовав статистику к следующему виду:

    .

    Вычислим математическое ожидание :

    (поскольку , то

    )

    (дисперсия была вычислена ранее – соотношение 2.2)

    Таким образом,

    (2.5)

    и оценка оказывается смещенной, но смещение легко исправить, в результате приходим к новой оценке:

    .

    Оценка является несмещенной, действительно,

    .






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.