Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Определение 1.7.






    Эмпирической функцией распределения называется случайная функция :

    ,

    где функция равна количеству случайных величин выборки меньших .

     

    Теорема (сходимость по вероятности)

    Пусть является эмпирической функцией распределения, построенной по выборке из распределения , тогда при всяком фиксированном случайная величина сходится по вероятности к при :

    , при .

    Теорема (равномерная сходимость по вероятности)

    Пусть является эмпирической функцией распределения, построенной по выборке из распределения , тогда последовательность случайных величин сходится к нулю по вероятности при :

    , при .

    Теорема (Гливенко, сходимость с вероятностью 1)

    Пусть является эмпирической функцией распределения, построенной по выборке из распределения , тогда последовательность случайных величин сходится к нулю с вероятностью 1 («почти наверное») при :

    , при .

     

     

    Задача точечного оценивания неизвестных величин: параметров, вероятностей и моментов. Понятие статистики и оценки, свойства оценок: несмещенность и состоятельность. Сравнение несмещенных оценок на основе дисперсий. Понятие об оптимальной оценке, утверждение о единственности оптимальной несмещенной оценки (без доказательства). Обобщение критерия сравнения оценок на основе дисперсий с использованием среднеквадратичного отклонения, функции потерь и функции условного риска.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.