Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Определение 1.13.






    Среднеквадратической ошибкой статистики , оценивающей величину , называется математическое ожидание квадрата отклонения:

    .

    В случае несмещенной оценки, , среднеквадратическая ошибка становится равной дисперсии, поэтому для несмещенных оценок критерий наименьшей среднеквадратической ошибки совпадает с уже рассмотренным критерием наименьшей дисперсии.

    В более общем случае в рассмотрение вводится функция потерь , которая используется при вычислении функции условного риска :

    ,

    где функция распределения выборки . Значения функции используются для сравнения оценок, в частности, если , то функция условного риска есть среднеквадратическая ошибка.

     

     

    Понятие состоятельной оценки и предельные теоремы, используемые для доказательства состоятельности оценок (теорема Бернулли, теорема Хинчина, неравенство Чебышева и закон больших чисел в форме Чебышева). Утверждение о состоятельности несмещенной оценки с убывающей дисперсией (без доказательства).

     

    Теорема (Бернулли)

    Пусть – количество появлений события в независимых испытаниях, тогда последовательность относительных частот сходится по вероятности к вероятности события , при :

    , при .

    Теорема (Хинчин)

    Пусть , , … – последовательность взаимно независимых случайных величин, имеющих одинаковую функцию распределения с конечным математическим ожиданием , тогда последовательность случайных величин сходится по вероятности к , при :

    , при .

    Утверждение (неравенство Чебышева)

    Пусть случайная величина имеет конечную дисперсию, , тогда:

    .

    Теорема (закон больших чисел в форме Чебышева)

    Пусть , , … – последовательность взаимно независимых случайных величин, имеющих конечные математические ожидания , , … и конечные дисперсии , , … соответственно.

    Если,

    ,

    Тогда последовательность арифметических средних случайных величин сходится по вероятности к арифметическому среднему математических ожиданий при:

    , при .






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.