Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Парабола






 

Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых равноудалена от заданной точки, называемой фокусом и заданной прямой, называемой директрисой.

 

Каноническое уравнение параболы имеет вид , (51)

 

где число , равное расстоянию от фокуса до директрисы , называется параметром параболы. Координаты фокуса . Точка называется вершиной параболы, длина отрезка - фокальный радиус точки , ось - ось симметрии параболы.

 

 

 

Рисунок 69 Рисунок 70

 

Уравнение директрисы параболы имеет вид ;

фокальный радиус вычисляется по формуле .



В прямоугольной системе координат парабола, заданная каноническим уравнением , расположена так, как указано на рисунке 69.

 

Замечания.

1) Парабола, симметричная относительно оси и проходящая через точку (рисунок 70), имеет уравнение (52)

Уравнение директрисы: , фокальный радиус точки параболы .

 

Рисунок 71 Рисунок 72

 

(53) (54)

 

 

3) На рисунках 73 – 76 приведены графики парабол с осями симметрии, параллельными координатным осям.

 

 

 

 

Рисунок 73 Рисунок 74

 

 

Рисунок 75 Рисунок 76






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.