Парабола

Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых равноудалена от заданной точки, называемой фокусом и заданной прямой, называемой директрисой.

Каноническое уравнение параболы имеет вид , (51)

где число , равное расстоянию от фокуса до директрисы , называется параметром параболы. Координаты фокуса . Точка называется вершиной параболы, длина отрезка - фокальный радиус точки , ось - ось симметрии параболы.

Рисунок 69 Рисунок 70

Уравнение директрисы параболы имеет вид ;

фокальный радиус вычисляется по формуле .

В прямоугольной системе координат парабола, заданная каноническим уравнением , расположена так, как указано на рисунке 69.

Замечания.

1) Парабола, симметричная относительно оси и проходящая через точку (рисунок 70), имеет уравнение (52)

Уравнение директрисы: , фокальный радиус точки параболы .

Рисунок 71 Рисунок 72

(53) (54)

3) На рисунках 73 – 76 приведены графики парабол с осями симметрии, параллельными координатным осям.

Рисунок 73 Рисунок 74

Рисунок 75 Рисунок 76