Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Парабола






     

    Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых равноудалена от заданной точки, называемой фокусом и заданной прямой, называемой директрисой.

     

    Каноническое уравнение параболы имеет вид , (51)

     

    где число , равное расстоянию от фокуса до директрисы , называется параметром параболы. Координаты фокуса . Точка называется вершиной параболы, длина отрезка - фокальный радиус точки , ось - ось симметрии параболы.

     

     

     

    Рисунок 69 Рисунок 70

     

    Уравнение директрисы параболы имеет вид ;

    фокальный радиус вычисляется по формуле .

    В прямоугольной системе координат парабола, заданная каноническим уравнением , расположена так, как указано на рисунке 69.

     

    Замечания.

    1) Парабола, симметричная относительно оси и проходящая через точку (рисунок 70), имеет уравнение (52)

    Уравнение директрисы: , фокальный радиус точки параболы .

     

    Рисунок 71 Рисунок 72

     

    (53) (54)

     

     

    3) На рисунках 73 – 76 приведены графики парабол с осями симметрии, параллельными координатным осям.

     

     

     

     

    Рисунок 73 Рисунок 74

     

     

    Рисунок 75 Рисунок 76






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.