Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Задача 17






    Установить и нарисовать линию, которая определяется уравнением .

    Решение.

    .

    ,

    ,

    Рисунок 88

    . Уравнение гиперболы, центр в точке .

     

    .

     

     

    Задача 18

    Дана парабола . Найти координаты ее фокуса, уравнение директрисы, длину фокального радиуса точки .

     

    Решение.

    Парабола задана каноническим уравнением: . Следовательно, , . Используя формулы, координаты фокуса ; Рисунок 89

    уравнение директрисы есть ; фокальный радиус

    точки равен .

     

    Ответ. ,

    Задача 19

    Найти вершину, фокус и директрису параболы , построить эскиз параболы.

    Решение.

    Преобразуем уравнение , выделив в правой части полный квадрат:

    ,

    т.е. или - уравнение параболы с вершиной в точке : , . Прямая является осью симметрии параболы. Рисунок 90

    Координаты фокуса , , т.е. .

    Уравнение директрисы , т.е. . График изображен

    на рисунке 90.

     

    Ответ. , ,






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.