Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Теорема*. В прямоугольном треугольнике перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.

Пусть AD (рис.7) есть перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла А на гипотенузу ВС. Требуется доказать следующие три пропорции:

1) ^BD/_AD = ^AD/_DC ;

2) ^BC/_AB = ^AB/_BD;

3) ^BC/_AC = ^AC/_DC.

Первую пропорцию мы докажем из подобия треугольников ABD и ADC. Эти треугольники подобны, потому что

∠ 1 =∠ 4 и ∠ 2 = ∠ 3

как острые углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Возьмём в ∆ ABD те стороны BD и AD, которые составляют первое отношение доказываемой пропорции; сходственными сторонами в ∆ ADC будут AD и DC, поэтому

BD: AD = AD: DC.

Чтобы безошибочно определить, какие стороны взятых треугольников сходственны между собой, полезно держаться такого пути:
1) указать углы, против которых лежат взятые стороны одного треугольника;
2) найти равные им углы в другом треугольнике;
3) взять противолежащие им стороны.
Например, для треугольников ABD и ADC рассуждаем так: в. треугольнике ABD стороны BD и AD лежат против углов 1 и 3; в треугольнике ADC этим углам равны 4 и 2; против них лежат стороны AD и DC. Значит, стороны AD и DC сходственны со сторонами BD и AD.

Вторую пропорцию докажем из подобия треугольников ABC и ABD. Эти треугольники подобны, потому что они прямоугольные и острый угол В у них общий. В ∆ ABC возьмём те стороны ВС и АВ, которые составляют первое отношение доказываемой пропорции; сходственными сторонами в ∆ ABD будут АВ и BD; поэтому

ВС: АВ = АВ: BD.

Третью пропорцию докажем из подобия треугольников ABC и ADC. Эти треугольники подобны, потому что они оба прямоугольные и имеют общий острый угол С.

В ∆ АВС возьмём стороны ВС и АС; сходственными сторонами в ∆ ADC будут АС и DC; поэтому

ВС: АС = AC: DC.

Следствие. Пусть А (рис.8) есть произвольная точка окружности, описанной на диаметре ВС.

Соединив концы диаметра с этой точкой, мы получим прямоугольный ∆ ABC, у которого гипотенуза есть диаметр, а катеты есть хорды (по свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр). Применяя доказанную выше теорему к этому треугольнику, приходим к следующему заключению:

Перпендикуляр, опущенный из какой-либо точки окружности на диаметр, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит диаметр, а хорда, соединяющая эту точку с концом диаметра, есть средняя пропорциональная между диаметром и прилежащим к хорде отрезком диаметра.

Теорема Пифагора. Доказанные выше теоремы позволяют обнаружить замечательное соотношение между сторонами любого прямоугольного треугольника. Это соотношение было впервые замечено греческим геометром Пифагором (VI в. до н. э.) и носит поэтому его имя — теорема Пифагора.