![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике
Теорема*. В прямоугольном треугольнике перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы. Пусть AD (рис.7) есть перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла А на гипотенузу ВС. Требуется доказать следующие три пропорции: 1) BD/AD = AD/DC ; 2) BC/AB = AB/BD; 3) BC/AC = AC/DC.
Первую пропорцию мы докажем из подобия треугольников ABD и ADC. Эти треугольники подобны, потому что ∠ 1 =∠ 4 и ∠ 2 = ∠ 3 как острые углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Возьмём в ∆ ABD те стороны BD и AD, которые составляют первое отношение доказываемой пропорции; сходственными сторонами в ∆ ADC будут AD и DC, поэтому BD: AD = AD: DC. Чтобы безошибочно определить, какие стороны взятых треугольников сходственны между собой, полезно держаться такого пути: Вторую пропорцию докажем из подобия треугольников ABC и ABD. Эти треугольники подобны, потому что они прямоугольные и острый угол В у них общий. В ∆ ABC возьмём те стороны ВС и АВ, которые составляют первое отношение доказываемой пропорции; сходственными сторонами в ∆ ABD будут АВ и BD; поэтому ВС: АВ = АВ: BD. Третью пропорцию докажем из подобия треугольников ABC и ADC. Эти треугольники подобны, потому что они оба прямоугольные и имеют общий острый угол С. Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение В ∆ АВС возьмём стороны ВС и АС; сходственными сторонами в ∆ ADC будут АС и DC; поэтому ВС: АС = AC: DC. Следствие. Пусть А (рис.8) есть произвольная точка окружности, описанной на диаметре ВС.
Соединив концы диаметра с этой точкой, мы получим прямоугольный ∆ ABC, у которого гипотенуза есть диаметр, а катеты есть хорды (по свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр). Применяя доказанную выше теорему к этому треугольнику, приходим к следующему заключению: Перпендикуляр, опущенный из какой-либо точки окружности на диаметр, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит диаметр, а хорда, соединяющая эту точку с концом диаметра, есть средняя пропорциональная между диаметром и прилежащим к хорде отрезком диаметра. Теорема Пифагора. Доказанные выше теоремы позволяют обнаружить замечательное соотношение между сторонами любого прямоугольного треугольника. Это соотношение было впервые замечено греческим геометром Пифагором (VI в. до н. э.) и носит поэтому его имя — теорема Пифагора.
|