Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основные определения. Изложение теории геометрических преобразований начнём с общих определений.
|
|
Изложение теории геометрических преобразований начнём с общих определений.
Фигуры F и F1 называются подобными, если каждой точке фигуры F можно сопоставить точку фигуры F1 так, что для любых двух точек М и N фигуры F и сопоставленных им точек М1 и N1 фигуры F1 выполняется равенство 
= к, где k — одно и то же положительное число для всех точек. При этом предполагается, что каждая точка фигуры F1 оказывается сопоставленной какой-то точке фигуры Р. Число k называется коэффициентом подобия фигур F и F1.
Если простыми словами, то подобием плоскости называется ее преобразование, при котором все расстояния между точками умножаются на одно и то же положительное число. Это число k называется коэффициентом подобия.
На рисунке 1 представлен способ построения фигуры F1, подобной данной фигуре F. Каждой точке М фигуры F сопоставляется точка М1 плоскости так, что точки М и М1 лежат на луче с началом в некоторой фиксированной точке О, причем ОМ=к-ОМ1 (на рисунке 1 к= 1/3). В результате такого сопоставления получается фигура F1, подобная фигуре F. В этом случае фигуры F и F1 называются центральноподобными.
Примерами подобных четырехугольников являются любые два квадрата, а также два прямоугольника, у которых две смежные стороны одного пропорциональны двум смежным сторонам другого (рис. 2, б).
Примерами подобных фигур произвольной формы являются две географические карты одного и того же района, выполненные в разных масштабах, а также фотографии одного и того же предмета, сделанные в разных увеличениях.
|
|