Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Подобные треугольники
|
|
Введем понятие подобных треугольников.
Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно равны: А=А1, В=В1, С=С1. В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и B1С1, СА и С1А1 называются сходственными (рис. 4).
Определение
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
Другими словами, два треугольника подобны, если для них можно ввести обозначения АВС и А1В1С1 так, что
А=А1, В=В1, С=С1 (1)
(2)
Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.
Подобие треугольников АВС и А1В1С1 обозначается так:
∆ АВС ~ ∆ А1В1С1
На рисунке 4 изображены подобные треугольники.
Оказывается, что подобие треугольников можно установить, проверив только некоторые из равенств (1) и (2). Рассмотрим три признака подобия треугольников.
|
|