Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Подобные треугольники






 

Введем понятие подобных треугольников.

Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно равны: А=А1, В=В1, С=С1. В этом слу­чае стороны АВ и А1В1, ВС и B1С1, СА и С1А1 называются сходственными (рис. 4).

Определение

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и сторо­ны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.



Другими словами, два треуголь­ника подобны, если для них можно ввести обозначения АВС и А1В1С1 так, что

А=А1, В=В1, С=С1 (1)

(2)

Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольни­ков, называется коэффициентом подобия.

Подобие треугольников АВС и А1В1С1 обозначается так:

∆ АВС ~ ∆ А1В1С1

На рисунке 4 изображены подобные треугольники.

Оказывается, что подобие тре­угольников можно установить, проверив только некоторые из равенств (1) и (2). Рассмотрим три признака подобия треугольников.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.